Question

平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（1，3），B（5，0），若點D與A，B，O三點構(gòu)成平行四邊形，則點D的坐標(biāo)

 

．

Answer 1

考點：平行四邊形的判定,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：以A，B，O三點為頂點的平行四邊形共有三個，因而本題應(yīng)該分三種情況討論，當(dāng)是?AOBD時，AO∥BD，利用點的平移可求D的坐標(biāo)，同理可以求出當(dāng)是?ABOD和?ABDO時點D的坐標(biāo)．

解答：解：如圖，符合條件的點D的坐標(biāo)分別是D₁（6，3），D₂（-4，3），D₃（-3，-4）．
故答案為D₁（6，3），D₂（-4，3），D₃（-3，-4）．

點評：主要利用了平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)，運用平移的方法來判斷第三個點的坐標(biāo)．