Question

李大爺要用48m長(zhǎng)的籬笆在空地上圍一個(gè)場(chǎng)地養(yǎng)雞，所圍的方案有兩種：

方案一：圍成一個(gè)正方形，如圖①所示．
方案二：圍成一個(gè)圓形，如圖②所示．
試問李大爺選用何種方案所圍成養(yǎng)雞場(chǎng)地面積最大？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算

專題：探究型

分析：根據(jù)周長(zhǎng)求出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)面積公式，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)計(jì)算即可，再根據(jù)周長(zhǎng)求出圓的半徑，然后根據(jù)S=πr²計(jì)算即可，進(jìn)而比較兩種不同圖形面積的大小即可．

解答：解：圍成圓形場(chǎng)地面積較大．
理由：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a米，則4a=48，
∴a=12米，
∴正方形的面積=12×12=144（平方米）；
∵2πr=48，∴r=

24

π

，
∴S=πr²=π×

242

π2

=

242

π

=

576

π

（平方米）；
∵144＜183，
∴圍成圓形場(chǎng)地面積較大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，S=πr²，牢記公式是解題的關(guān)鍵．