李大爺要用48m長的籬笆在空地上圍一個場地養(yǎng)雞,所圍的方案有兩種:

方案一:圍成一個正方形,如圖①所示.
方案二:圍成一個圓形,如圖②所示.
試問李大爺選用何種方案所圍成養(yǎng)雞場地面積最大?為什么?
考點:實數(shù)的運算
專題:探究型
分析:根據(jù)周長求出正方形的邊長,再根據(jù)面積公式,正方形的面積=邊長×邊長計算即可,再根據(jù)周長求出圓的半徑,然后根據(jù)S=πr2計算即可,進而比較兩種不同圖形面積的大小即可.
解答:解:圍成圓形場地面積較大.
理由:設正方形的邊長為a米,則4a=48,
∴a=12米,
∴正方形的面積=12×12=144(平方米);
∵2πr=48,∴r=
24
π

∴S=πr2=π×
242
π2
=
242
π
=
576
π
(平方米);
∵144<183,
∴圍成圓形場地面積較大.
點評:本題考查了有理數(shù)的混合運算,用到的知識點:正方形的面積=邊長×邊長,S=πr2,牢記公式是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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如圖,AB∥CD,P為定點,E、F分別是AB、CD上的動點.
(1)求證:∠P=∠BEP+∠PFD;
(2)如圖2,若M為CD上一點,∠FMN=∠BEP,且MN交PF于N.試說明∠EPF與∠PNM的關系,并證明你的結論;
(3)移動E、F使得∠EPF=90°,如圖3,作∠PEG=∠BEP,求
∠AEG
∠PFD
的值.

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(3)三角形的內(nèi)角和是180°.

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a+2x
3
>x-1    ②
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