【題目】去年11月,體質(zhì)監(jiān)測中心有關(guān)專家隨機(jī)抽查了我市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢,我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)一共抽查了多少名學(xué)生?
(3)如果我市有10萬名初中生,那么我市初中生中,三姿良好的學(xué)生約有多少人?
(4)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,請你簡單談?wù)勛约旱目捶ǎ?/span>
【答案】(1)詳見解析;(2)500;(3)1.2萬;(4)答案不唯一,要點:中學(xué)生要堅持鍛煉身體,努力糾正坐立、行走中的不良習(xí)慣,促進(jìn)身心健康發(fā)展
【解析】
(1)先根據(jù)直方圖數(shù)據(jù)和扇形圖各百分比求出樣本,再求出三姿良好的頻數(shù)與所占比例,最后把統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整即可.
(2)用”坐姿不良”的頻數(shù)100除以所占比例即可得到抽查樣本.
(3)用10萬乘以三姿良好學(xué)生所占比例即可.
(4)針對”三姿不良”的情況提出適當(dāng)建議即可.
解: (1),
人,
人.
:
(2)人.
所以共抽查了500名學(xué)生.
(3)萬人
所以三姿良好的學(xué)生約有1.2萬人.
(4)答: 中學(xué)生要堅持鍛煉身體,努力糾正坐立、行走中的不良習(xí)慣,促進(jìn)身心健康發(fā)展.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在綜合與實踐課上,老師組織同學(xué)們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動.
(1)奮進(jìn)小組用圖1中的矩形紙片ABCD,按照如圖2所示的方式,將矩形紙片沿對角線AC折疊,使點B落在點處,則與重合部分的三角形的類型是________.
(2)勤學(xué)小組將圖2中的紙片展平,再次折疊,如圖3,使點A與點C重合,折痕為EF,然后展平,則以點A、F、C、E為頂點的四邊形是什么特殊四邊形?請說明理由.
(3)創(chuàng)新小組用圖4中的矩形紙片ABCD進(jìn)行操作,其中,,先沿對角線BD對折,點C落在點的位置,交AD于點G,再按照如圖5所示的方式折疊一次,使點D與點A重合,得折痕EN,EN交AD于點M.則EM的長為________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中:
①在Rt△ABC中,∠C=90°,CD為AB邊上的中線,若CD=2,則AB=4;
②八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為1080°;
③2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的方差為0.5;
④分式方程=的解為x=;
⑤已知菱形的一個內(nèi)角為60°,一條對角線為2,則另一對角線為2.
正確的序號有( )
A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是某同學(xué)對多項式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過程.
解:設(shè)x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)
回答下列問題:
(1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______.
A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)
若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________.
(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形,且按下列分式設(shè)置:
排數(shù)(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位數(shù)(y) | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
(1)按照上表所示的規(guī)律,當(dāng)x每增加1時,y如何變化?
(2)寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式;
(3)按照上表所示的規(guī)律,某一排可能有90個座位嗎?說說你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段,按下列要求畫圖并回答問題:
(1)延長線段到點C,使
(2)延長線段到點,使
(3)如果點,點分別是的中點,當(dāng)時,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖直線與相交于點,
(1)圖中與互余的角有 ,圖中與互補(bǔ)的角有 (備注:寫出所有符合條件的角)
(2)根據(jù)下列條件,分別求的度數(shù):①射線平分;②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織九年級學(xué)生參加漢字聽寫大賽,并隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績作為樣本進(jìn)行分析,繪制成如下的統(tǒng)計表:
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a=______,b=_______;
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)已知該年級有400名學(xué)生參加這次比賽,若成績在90分以上(含90分)的為優(yōu),估計該年級成績?yōu)閮?yōu)的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小燁在探究數(shù)軸上兩點間距離時發(fā)現(xiàn):若兩點在軸上或與軸平行,兩點的橫坐標(biāo)分別為,則兩點間距離為;若兩點在軸上或與軸平行,兩點的縱坐標(biāo)分別為,則兩點間距離為.據(jù)此,小燁猜想:對于平面內(nèi)任意兩點,兩點間的距離為.
(1)請你利用下圖,試證明:;
(2)若,試在軸上求一點,使的距離最短,并求出的最小值和點坐標(biāo).
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