Question

現(xiàn)有6張卡片，分別印有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，甲、乙兩人合作完成游戲，游戲規(guī)則是：從6張卡片中任組抽取兩張，若和為奇數(shù)，則甲獲勝，若和為偶數(shù)，則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等即可．

解答：解：不公平，
因?yàn)閺?張卡片中任取兩張得所有情況為：

	1	2	3	4	5	6
1		3	4	5	6	7
2	3		5	6	7	8
3	4	5		7	8	9
4	5	6	7		9	10
5	6	7	8	9		11
6	7	8	9	10	11

共30種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，其中和為奇數(shù)的有18種，和為偶數(shù)的有6種，
P_（甲）=

18

30

=

3

5

，P_（乙）=

12

30

=

2

5

，
∵

3

5

＞

2

5

，
∴甲獲勝的機(jī)會(huì)大于乙獲勝的機(jī)會(huì)，故此游戲不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．