【題目】對于任意正實數(shù)a ，b ，∵，∴，

∴，只有a=b時，等號成立．

結(jié)論：在(均為正實數(shù))中，若為定值p，則，只有當(dāng)a=b時，有最小值．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：

（1）若n＞0，只有當(dāng)n= ______時，有最小值；

（2）下面一組圖是由4個全等的矩形圍成的大正方形，中空部分是小正方形，矩形的長和寬分別為a，b ，試?yán)么笳叫闻c四個矩形的面積的大小關(guān)系，驗證，并指出等號成立時的條件；

......

（3）如下圖，已知A(－3，0)，B(0，－4)，點P是第一象限內(nèi)的一個動點，過P點向坐標(biāo)軸作垂線，分別交軸和軸于C，D兩點，矩形OCPD的面積始終為12，求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

【答案】（1）1； （2），見解析；（3）S四邊形ABCD=24為面積最小值，四邊形ABCD為菱形.

【解析】

（1）由閱讀材料，可知當(dāng)時，有最小值；
（2）根據(jù)大正方形的面積大于等于四個矩形的面積之和即可解答.

（3）設(shè) ，根據(jù)矩形OCPD的面積始終為12可得xy=12，再根據(jù)對角線互相垂直的四邊形的面積的求法以及設(shè)出的點P的坐標(biāo)來得到相應(yīng)結(jié)論．

（1）若n＞0，只有當(dāng)n= _1___時，有最小值；

（2）①∵ ，

依圖得 ，即即 ；

②設(shè) ，∵P在第一象限，∴

∴

∵

∴

∵

∴，即

∴

∴當(dāng)且僅當(dāng)時，即x=3時， 為面積最小值

∴ ，

∴

∵在

∴

∴

∴

∴四邊形ABCD是平行四邊形

∵AC⊥BD

∴四邊形ABCD是菱形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全民健身運(yùn)動已成為一種時尚 ，為了解揭陽市居民健身運(yùn)動的情況，某健身館的工作人員開展了一項問卷調(diào)查，問卷內(nèi)容包括五個項目:

A:健身房運(yùn)動；B:跳廣場舞；C:參加暴走團(tuán)；D:散步；E:不運(yùn)動.

以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分，

運(yùn)動形式

A

B

C

D

E

人數(shù)

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題:

接受問卷調(diào)查的共有 人，圖表中的 ， .

統(tǒng)計圖中，類所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是 度.

揭陽市環(huán)島路是市民喜愛的運(yùn)動場所之一，每天都有“暴走團(tuán)”活動，若某社區(qū)約有人，請你估計一下該社區(qū)參加環(huán)島路“暴走團(tuán)”的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A和B兩位同學(xué)在化簡時的解答過程如下：

A同學(xué)：原式=（第一步）

=（第二步）

=（第三步）

B同學(xué)：原式=（第一步）

=（第二步）

=（第三步）

（1）請你判斷兩位同學(xué)的解答過程正確嗎？

A：_____ ，B：______ (正確的打√，錯誤的打×)

對于出錯的同學(xué)，請指出他是從第幾步開始出錯的？錯誤的原因是什么？

（2）如果你在（1）中判斷兩位同學(xué)的解答都是錯誤的，請寫出你認(rèn)為正確的解答過程，否則請?zhí)^此題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，，E為CD邊的中點，將繞點E順時針旋轉(zhuǎn)，點D的對應(yīng)點為C，點A的對應(yīng)點為F，過點E作交BC于點M，連接AM、BD交于點N，現(xiàn)有下列結(jié)論：；；；點N為的外心．其中正確的個數(shù)為　　

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)

(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是___；

(2)下列四個函數(shù)圖象中,函數(shù)的圖象大致是___；

A． B. C. D.

(3)對于函數(shù)，求當(dāng)時，y的取值范圍。

請將下面求解此問題的過程補(bǔ)充完整：

解：∵x>0

∴

=

∵

∴y=____.

（拓展應(yīng)用）

(4)若函數(shù)，求y的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是反比例函數(shù)圖象第一象限上一點，過點A作軸于B點，以AB為直徑的圓恰好與y軸相切，交反比例函數(shù)圖象于點C，在AB的左側(cè)半圓上有一動點D，連結(jié)CD交AB于點記的面積為，的面積為，連接BC，則是______三角形，若的值最大為1，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平整的地面上，由若干個棱長完全相同的小正方體搭成一個幾何體.

（1）請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖（作圖必須用黑色墨水描黑）；

（2）如果保持主視圖和左視圖不變，那么這個幾何體最多可以再添加 個小正方體？

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【題目】觀察下列各式

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

（1）根據(jù)以上規(guī)律，則（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　 　；

（2）你能否由此歸納出一般規(guī)律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝　 　；

（3）根據(jù)以上規(guī)律求32018+32017+32016+…32+3+1的結(jié)果．

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【題目】數(shù)軸上A 點對應(yīng)的數(shù)為﹣5，B 點在A 點右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度向左運(yùn)動，電子螞蟻丙在A 以3個單位/秒的速度向右運(yùn)動．

（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運(yùn)動到C 點，求C 點表示的數(shù)；

（2）若它們同時出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 點表示的數(shù)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時出發(fā)的時間為t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，說明理由．

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