【題目】如圖， 是⊙O的內(nèi)接三角形， ， 為⊙O中上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使．

（1）求證： ；

（2）若，求證：AD+BD=CD．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠CAB=∠CBA，∠E=∠CDE，根據(jù)∠CBA=∠CDE推出∠ECD=∠BCA，繼而推出∠ECA=∠BCD，利用SAS判定△ACE≌△BCD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得結(jié)論；（2）已知AC⊥BC，結(jié)合（1）的方法可得∠ECD=90°，即可知△ECD為等腰直角三角形，由勾股定理可得，再由AD+BD=AD+EA=ED即可得結(jié)論.

試題解析：

證明：（1）∵AC=BC,

∴．

∵CE=CD,

∴．

，（同弧上的圓周角相等），

．

．

．

在和中，

,

．

．

（2）若．

．

， ，

又

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)：

﹣3.1，3.1415，﹣，+31，0.618，﹣，0，﹣1，﹣（﹣3），填在相應(yīng)的集合里

分?jǐn)?shù)集合：　 　　 　；

整數(shù)集合：　 　　 　；

非負(fù)整數(shù)集合：　 　　 　；

正有理數(shù)集合：　 　　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：

（1）請(qǐng)問第7個(gè)，第8個(gè)，第9個(gè)數(shù)分別是什么？

（2）第2007個(gè)數(shù)是什么？用n的代數(shù)式表示這一規(guī)律；

（3）如果這列數(shù)無限排列下去，越來越接近哪一個(gè)數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，∠AOB=∠OBA=45°，則的值為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017四川省達(dá)州市，第16題，3分）如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接AE，將矩形沿AE翻折，使點(diǎn)B落在CD邊F處，連接AF，在AF上取點(diǎn)O，以O為圓心，OF長(zhǎng)為半徑作⊙O與AD相切于點(diǎn)P．若AB=6，BC=，則下列結(jié)論：①F是CD的中點(diǎn)；②⊙O的半徑是2；③AE=CE；④．其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，P為CD中點(diǎn)，點(diǎn)Q為AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合）．過Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．設(shè)AQ的長(zhǎng)度為x，QM與QN的長(zhǎng)度和為y．則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)將某班級(jí)畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（滿分30分）統(tǒng)計(jì)整理，得到下表，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

分?jǐn)?shù)

20

21

22

23

24

25

26

27

28

人數(shù)

2

4

3

8

10

9

6

3

1

A. 該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分

B. 該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是25分

C. 該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分

D. 該組數(shù)據(jù)的極差是8分

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同步練習(xí)冊(cè)答案