【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD為BC邊上的高，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AC，AE與DE交于點(diǎn)E，AB與DE交于點(diǎn)F，連結(jié)BE．求四邊形AEBD的面積

【答案】12.

【解析】試題分析：利用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定定理推知平行四邊形AEBD是矩形．在Rt△ADC中，由勾股定理可以求得AD的長度，由等腰三角形的性質(zhì)求得CD（或BD）的長度，則矩形的面積=長×寬=ADBD=ADCD．

試題解析：解：∵AE∥BC，BE∥AC，∴四邊形AEDC是平行四邊形，∴AE=CD．

在△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的高，∴∠ADB=90°，BD=CD，∴BD=AE，∴平行四邊形AEBD是矩形．

在Rt△ADC中，∠ADB=90°，AC=5，CD=BC=3，∴AD==4，∴四邊形AEBD的面積為：BDAD=CDAD=3×4=12．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（【材料閱讀】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計(jì)算：

MN= ．

例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點(diǎn)間的距離PQ==．

【直接應(yīng)用】

（1）已知A（2，-3）、B（-4，5），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形狀嗎？請說明理由．

【深度應(yīng)用】

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2﹣4的圖象與x軸相交于兩點(diǎn)A、B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）

①求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

②設(shè)點(diǎn)P（m，n）是以點(diǎn)C（3，4）為圓心、1為半徑的圓上一動點(diǎn)，求PA2+PB2的最大值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長線上的點(diǎn)，連結(jié)EF，分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，試說明AD∥BC和AB∥CD．

請完成下面的推理過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）：

∵∠1＝∠2（　 　）

∠1＝∠AGH（　 　）

∴∠2＝∠AGH（　 　）

∴AD∥BC（　 　）

∴∠ADE＝∠C（　 　）

∵∠A＝∠C（　 　）

∴∠ADE＝∠A

∴AB∥CD（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別劃有四個不同的幾何圖形（如圖）．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出兩張牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的紙牌的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形的一個內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3cm和5cm兩部分，則矩形的周長（ ）

A. 16cm B. 22cm和16cm C. 26cm D. 22cm和26cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB∥CD，直線l與直線AB，CD相交于點(diǎn)E，F，點(diǎn)P是射線EA上的一個動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)E），將△EPF沿PF折疊，使頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處．

⑴若∠PEF＝48°,點(diǎn)Q恰好落在其中的一條平行線上,則∠EFP的度數(shù)為 ．

⑵若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為千米，出租車離甲地的距離為千米，兩車行駛的時間為x小時，、關(guān)于x的圖象如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，分別寫出、關(guān)于x的關(guān)系式（需要寫出自變量取值范圍）；

（2）當(dāng)兩車相遇時，求x的值；

（3）甲、乙兩地間有、兩個加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入加油站時，出租車恰好進(jìn)入加油站，求加油站離甲地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，b），B（2，2），且|a-b+8|+=0．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接BC，AB，延長AB交x軸于點(diǎn)D，設(shè)AB交y軸于點(diǎn)E，那么OD與OE是否相等？請說明理由．

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使S△OBP=S△BCD？若存在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 觀察下列等式：

第1個等式：a1＝＝×（﹣）；

第2個等式：a2＝＝×（﹣）；

第3個等式：a3＝＝×（﹣）；

第4個等式：a4＝＝×（﹣）；

…

請解答下列問題：

（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5＝　 　＝　 　；

第n（n為正整數(shù)）個等式：an＝　 　＝　 　；

（2）求a1+a2+a3+a4+…+a2019的值；

（3）數(shù)學(xué)符號＝f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），試求的值．

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