Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，
（1）若AD為CB邊中線，求AD長(zhǎng)；
（2）若AD平分∠BAC，求D到AB的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）首先利用整式的乘法BC長(zhǎng)，再根據(jù)中線定義可得CD長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出AD長(zhǎng)；
（2）首先過(guò)D作DH⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DH=CD．

解答：解：（1）∵∠C=90°，AB=10，AC=8，
∴BC=

102-82

=6，
∵AD為CB邊中線，
∴CD=3，
∴AD=

AC2+CD2

=

64+9

=

73

；

（2）過(guò)D作DH⊥AB，
∵AD平分∠BAC，
∴DH=CD=3．
∴D到AB的距離為3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理，以及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．