【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+x+2上有一動(dòng)點(diǎn)P，直線y=﹣x﹣2上有一動(dòng)線段AB，當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為_____時(shí)，△PAB的面積最�。�

【答案】（-1，2）

【解析】

因?yàn)榫�段AB是定值，故拋物線上的點(diǎn)到直線的距離最短，則面積最小，平移直線與拋物線的切點(diǎn)即為P點(diǎn)，然后求得平移后的直線，聯(lián)立方程，解方程即可．

因?yàn)榫�段AB是定值，故拋物線上的點(diǎn)到直線的距離最短，則面積最小，

若直線向上平移與拋物線相切，切點(diǎn)即為P點(diǎn)，

設(shè)平移后的直線為y=-x-2+b，

∵直線y=-x-2+b與拋物線y=x2+x+2相切，

∴x2+x+2=-x-2+b，即x2+2x+4-b=0，

則△=4-4（4-b）=0，

∴b=3，

∴平移后的直線為y=-x+1，

解得x=-1，y=2，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），

故答案為（-1，2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在△ABC外側(cè)作直線CP，點(diǎn)A關(guān)于直線CP的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，其中BD交直線CP于點(diǎn)E．

（1）如圖1，∠ACP=15°．

①依題意補(bǔ)全圖形；

②求∠CBD的度數(shù)；

（2）如圖2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示線段AC，DE，BE之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來(lái)兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，井建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q（單位：萬(wàn)元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=

（1）當(dāng)8＜t≤24時(shí)，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)為w（單位：萬(wàn)元）

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤(rùn)范圍，求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）

A．∠A﹣∠B=∠C

B．∠A：∠B：∠C=3：4：5

C．（b+c）（b﹣c）=a2

D．a(chǎn)=7，b=24，c=25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正比例函數(shù)y＝2x的圖象與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣2，﹣1）．

（1）求一次函數(shù)解析式；

（2）判斷（3，5）是否在一次函數(shù)圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A.（2011,0）B.（2011,1）C.（2011,2）D.（2010,0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅游景點(diǎn)的年游客量y（萬(wàn)人）是門票價(jià)格x（元）的一次函數(shù)，其函數(shù)圖像如下圖．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）經(jīng)過(guò)景點(diǎn)工作人員統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：每賣出一張門票所需成本為20元．那么要想獲得年利潤(rùn)11500萬(wàn)元，且門票價(jià)格不得高于230元，該年的門票價(jià)格應(yīng)該定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=1+；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3時(shí)，AP3=2+…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2018為止，則AP2018為（　�。�

A. 1345+376 B. 2017+ C. 2018+ D. 1345+673

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）放入一個(gè)小球水面升高 ，，放入一個(gè)大球水面升高 ；

（2）如果要使水面上升到50，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？

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