Question

如圖，從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著邊長為1的正方形的四個頂點(diǎn)依次跳舞，舞步長為1，第一次順時針移動一步，第二次逆時針移動2步，第三次順時針移動3步…．以此類推
（1）移動6次后到達(dá)何處（直接寫出答案）
（2）移動2013次后到達(dá)何處．

Answer 1

解：（1）第1次移動，A→D，
第2次移動，D→A→B，
第3次移動，B→A→D→C，
第4次移動，C→D→A→B→C，
第5次移動到B，
第6次移動到D，
所以，移動6次后到達(dá)點(diǎn)D處；

（2）設(shè)順時針為正，逆時針為負(fù)，
所以，1-2+3-4+…+2011-2012+2013=-1×+2013=1007，
1007÷4=251…3，
∵是從頂點(diǎn)A出發(fā)，
∴移動2013次后到達(dá)點(diǎn)B處．
分析：（1）根據(jù)移動方法依次寫出到達(dá)的點(diǎn)即可得解；
（2）規(guī)定順時針為正，逆時針為負(fù)求出移動2013次后所對應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)正方形的性質(zhì)，用所對應(yīng)的數(shù)除以4，然后根據(jù)余數(shù)的情況判斷所到達(dá)的地方．
點(diǎn)評：此題主要考查了圖形變化規(guī)律的考查，讀懂題意理解移動的變化情況是解題的關(guān)鍵，利用正負(fù)數(shù)的意義表示出移動2013次后所對應(yīng)的有理數(shù)是求解的關(guān)鍵．