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【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，與交于點，且，點是軸上的一個動點，當的值最小時，的值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

作出點C關于x軸的對稱點C′，連接C′D交x軸于點M，根據軸對稱性及兩點之間線段最短可知此時CM+DM最小；

由ED∥y軸得到△C′OM∽△DEM，進而得到=，將各線段的長代入該式進行求解即可.

∵點A（-1，0）在拋物線y=x2+bx-2上，

∴×(-1)2+b×(-1)-2=0.

解得b=-.

∴拋物線的解析式為：y=x2-x-2，

配方得：y= (x-)2-，

∴頂點D的坐標為（，-）.

作出點C關于x軸的對稱點C′，則C′（0，2），OC′=2，連接C′D交x軸于點M，

根據軸對稱性及兩點之間線段最短，可知CM+DM的值最小.

∵ED∥y軸，

∴△C′OM∽△DEM，

∴=.

∵OM=m，EM=-m，OC′=2，ED=，=，

∴=.

解得m=.

故答案選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經過點B、C．

（1）如圖①，若∠A=40°時，點D在△ABC內，則∠ABC+∠ACB=　 　度，∠DBC+∠DCB=　 　度，∠ABD+∠ACD=　 　度；

（2）如圖②，改變直角三角板DEF的位置，使點D在△ABC內，請?zhí)骄俊?/span>ABD+∠ACD與∠A之間存在怎樣的數量關系，并驗證你的結論．

（3）如圖③，改變直角三角板DEF的位置，使點D在△ABC外，且在AB邊的左側，直接寫出∠ABD、∠ACD、∠A三者之間存在的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，在AB的延長線上有點E，且EF=ED．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若tanA=，探究線段AB和BE之間的數量關系，并證明；

（3）在（2）的條件下，若OF=1，求圓O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在線段BG上，正方形ABCD和正方形DEFG的面積分別為3和7，則△CDE的面積為_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，OC是∠AOB的角平分線，P是OC上一點，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E．F是OC上另一點，連接DF，EF．求證：DF=EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形放置在平面直角坐標系中，，所在直線為軸，所在直線為軸，反比例函數的圖象經過的中點，并且與交于點，已知．則的長等于（ ）

A. 2.5 B. 2 C. 1.5 D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經過點，及原點，頂點為．

（1）求拋物線的解析式：

（2）試判斷的形式，并說明理由：

（3）是拋物線上第二象限內的動點，過點作軸，垂足為，是否存在點使得以點、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：

①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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