如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點(diǎn)， DFAC于F．

（1）求證：DF為⊙O的切線(xiàn)；

（2）若，CF=9，求AE的長(zhǎng)．


 解：（1）連接.

∵是⊙的直徑，

∴.

又∵，

∴為的中點(diǎn).

又∵為的中點(diǎn)，

∴//.

∵，

∴.

又∵為⊙的半徑，

∴為⊙O的切線(xiàn)．

（2）∵，,

∴.

∴.    

∵，

∴.

∴.

∴. .  

連接.

∵是⊙的直徑，

∴.

又∵，

∴//.

∴.

∴.

∴．  


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略是黨中央面向21世紀(jì)的重大決策，我國(guó)西部地區(qū)面積為6 400 000平方千米，將6 400 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

A.   B.     C.     D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．已知，，．    

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


分解因式：=                     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ACB=90º， D是AC上的一點(diǎn)，且AD=BC，DEAC于D， ∠EAB=90º．

求證：AB=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


-2的絕對(duì)值是

  A．-2               B．2              C．             D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖3，是由矩形和半圓組成的一個(gè)封閉圖形，其中AB=8，AD=DE=FC=2，

點(diǎn)P由D點(diǎn)出發(fā)沿DE半圓FC

運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)AP的長(zhǎng)為x, △ABP的面積為y，

圖3
 
則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

     

A                     B.                       C.                    D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


概念：點(diǎn)P、Q分別是兩條線(xiàn)段a和b上任意一點(diǎn)，線(xiàn)段PQ長(zhǎng)度的最小值叫做線(xiàn)段a與線(xiàn)段b的

“理想距離”．已知O（0，0），A（，1），B（m，n），C（m，n+2）是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)．

（1）       根據(jù)上述概念，根據(jù)上述概念，完成下面的問(wèn)題（直接寫(xiě)答案）

①     當(dāng)m=，n=1時(shí)，如圖13-1，線(xiàn)段BC與線(xiàn)段OA的理想距離是         2

；

②     當(dāng)m=，n=2時(shí)，如圖13-2，線(xiàn)段BC與線(xiàn)段OA的理想距離為             ；

③     當(dāng)m=，若線(xiàn)段BC與線(xiàn)段OA的理想距離為,則n的取值范圍是                  .

（2）如圖13-3，若點(diǎn)B落在圓心為A，半徑為1的圓上，

當(dāng)n≥1時(shí)，線(xiàn)段BC與線(xiàn)段OA的理想距離記為d，則d的最小值為                 (說(shuō)明理由)

（3）當(dāng)m的值變化時(shí)，動(dòng)線(xiàn)段BC與線(xiàn)段OA的距離始終為1，線(xiàn)段BC的中點(diǎn)為G，
求點(diǎn)G隨線(xiàn)段BC運(yùn)動(dòng)所走過(guò)的路徑長(zhǎng)是多少？

                               

                               

  

圖13-3
 

圖13-2
 

圖13-1
 
                             

備用圖
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知，求的值．

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