如圖，在△ABC中，∠ACB=90º， D是AC上的一點(diǎn)，且AD=BC，DEAC于D， ∠EAB=90º．

求證：AB=AE．


 證明：

∵∠EAB=90º，

∴∠EAD+∠CAB =90º.

∵∠ACB=90º，

∴∠B+∠CAB =90º.

∴∠B=∠EAD.    

∵EDAC，

∴∠EDA=90º.

∴∠EDA=∠ACB.      

在△ACB和△EDA中，

∴△ACB≌△EDA ．    

∴AB=AE．   


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)

     E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點(diǎn)F．

    （1）求證：BD=BF；

    （2）若CF=1，cosB=，求⊙O的半徑．

[

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸上．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2,4,6,8，…，頂點(diǎn)依次用，，，，…表示，其中x軸與邊，邊與，與，…均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為        ；的坐標(biāo)為          ；（n為正整數(shù)）的坐標(biāo)為          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)不透明的盒子中放有4個(gè)白色乒乓球和2個(gè)黃色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球，摸出黃色乒乓球的概率為

A．              B．              C．               D．

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如圖，矩形臺(tái)球桌ABCD的尺寸為2.7m1.6m，位于AB中點(diǎn)處的臺(tái)球E沿直線向BC邊上的點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，經(jīng)BC邊反彈后恰好落入點(diǎn)D處的袋子中，則BF的長度為           m.

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如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點(diǎn)， DFAC于F．

（1）求證：DF為⊙O的切線；

（2）若，CF=9，求AE的長．

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如圖1所示，小紅隨意在地板上踢鍵子，則鍵子恰落在黑色方磚上的概率為

A．              B．      

C．              D．  

圖1
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖8，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O 的切線，切點(diǎn)為C，連結(jié)AC.

（1）若∠CPA=30°，求PC的長；

（2）若點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動(dòng)，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M. 你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠CMP的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知平行四邊形紙片ABCD的周長為20，將紙片沿某條直線折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE，則△ABE的周長為        ．

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同步練習(xí)冊答案