【題目】對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖所示，點O為對角線的交點，過點O折疊菱形，使B，B′兩點重合，MN是折痕．若B'M=1，則CN的長為（　�。�

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

【答案】D

【解析】連接AC、BD，如圖，利用菱形的性質(zhì)得OC=AC=3，OD=BD=4，∠COD=90°，再利用勾股定理計算出CD=5，接著證明△OBM≌△ODN得到DN=BM，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得BM=B'M=1，從而有DN=1，于是計算CD﹣DN即可．

【解答】解：連接AC、BD，如圖，

∵點O為菱形ABCD的對角線的交點，

∴OC=AC=3，OD=BD=4，∠COD=90°，

在Rt△COD中，CD==5，

∵AB∥CD，

∴∠MBO=∠NDO，

在△OBM和△ODN中，

∴△OBM≌△ODN，

∴DN=BM，

∵過點O折疊菱形，使B，B′兩點重合，MN是折痕，

∴BM=B'M=1，

∴DN=1，

∴CN=CD﹣DN=5﹣1=4．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中BA=BC，點D是AB延長線上一點，DF⊥AC于F交BC于E，

求證：△DBE是等腰三角形．

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【題目】隨著我市農(nóng)產(chǎn)品整體品牌形象“聊勝一籌!”的推出，現(xiàn)代農(nóng)業(yè)得到了更快發(fā)展．某農(nóng)場為擴大生產(chǎn)建設(shè)了一批新型鋼管裝配式大棚，如圖1．線段AB，BD分別表示大棚的墻高和跨度，AC表示保溫板的長．已知墻高AB為2米，墻面與保溫板所成的角∠BAC=150°，在點D處測得A點、C點的仰角分別為9°，15.6°，如圖2．求保溫板AC的長是多少米？（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：≈0.86，sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交于點E、點F，給出下列說法：（1）AC與BD的交點是圓O的圓心；（2）AF與DE的交點是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說法的個數(shù)是（　�。�

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】某校組織一項公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊．但參賽時，每班只能有3名隊員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）．下列結(jié)論：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③當﹣1＜x＜3時，y＜0；④當a=1時，將拋物線先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線y=（x﹣2）2﹣2．其中正確的是（　�。�

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達終點時，甲離終點還有300米

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點D為AB的中點，點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．當點Q的運動速度為_______厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相交于點O，利用此圖:

(1)作一個平行四邊形AMBN，使A、B兩點都在直線PQ上(只保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)根據(jù)上述經(jīng)驗探究:在□ ABCD中，AE上CD交CD于E點，F為BC的中點，連接EF、AF，試猜想EF與AF的數(shù)里關(guān)系，并給予證明.

(3)若∠D=60°,AD=4,CD=3，求EF的長.

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