【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）．下列結論：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③當﹣1＜x＜3時，y＜0；④當a=1時，將拋物線先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線y=（x﹣2）2﹣2．其中正確的是（　�。�

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

【答案】D

【解析】根據二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關系即可求出答案．

①圖象與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），

∴二次函數(shù)的圖象的對稱軸為x==1，

∴=1，

∴2a+b=0，故①錯誤；

②令x=﹣1，

∴y=a﹣b+c=0，

∴a+c=b，

∴（a+c）2=b2，故②錯誤；

③由圖可知：當﹣1＜x＜3時，y＜0，故③正確；

④當a=1時，

∴y=（x+1）（x﹣3）=（x﹣1）2﹣4

將拋物線先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，

得到拋物線y=（x﹣1﹣1）2﹣4+2=（x﹣2）2﹣2，故④正確；

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標中，直線l經過原點，且與y軸正半軸所夾的銳角為60°，過點A（0，1）作y軸的垂線l于點B，過點B1作作直線l的垂線交y軸于點A1，以A1B．BA為鄰邊作ABA1C1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2，以A2B1．B1A1為鄰邊作A1B1A2C2；…；按此作法繼續(xù)下去，則Cn的坐標是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥AB分別交BC、AC于點D、E，過點E做EF⊥DE，交線段BC的延長線于點F。

（1）求證：CE＝CF；

（2）若BD＝CE，AB＝8，求線段DF的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫下表：

正方形ABCD內點的個數(shù)

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的個數(shù)

4

6

　 　

　 　

…

　 　

（2）原正方形能否被分割成2019個三角形？若能，求此時正方形ABCD內部有多少個點？若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖所示，點O為對角線的交點，過點O折疊菱形，使B，B′兩點重合，MN是折痕．若B'M=1，則CN的長為（　　）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調查了　 　人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】夏天容易發(fā)生腹瀉等腸道疾病。益陽市醫(yī)藥公司的甲、乙兩倉庫內分別存有醫(yī)治腹瀉的藥品80箱和70箱．現(xiàn)需要將庫存的藥品凋往南縣100箱和沅江50箱，已知從甲、乙兩倉庫運送藥品到兩地的費用(元/箱)如下表所示：

(1)設從甲倉庫運送到南縣的藥品為x箱，求總費用y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關系式．并寫出x的取值范圍；

(2)求出最低費用，并說明總費用最低時的調配方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數(shù)分別稱作“三角形數(shù)”（如1，3，6，10…）和“正方形數(shù)”（如1，4，9，16…），在小于200的數(shù)中，設最大的“三角形數(shù)”為m，最大的“正方形數(shù)”為n，則m+n的值為（　�。�

A. 33 B. 301 C. 386 D. 571

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【題目】某商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯．如圖所示，已知原階梯式自動扶梯AB長為10m，坡角∠ABD為30°；改造后的斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB為15°，請你計算改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度，（結果精確到0．lm．溫馨提示：sin15°≈0.26，cosl5°≈0.97，tan15°≈0.27）

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同步練習冊答案