開(kāi)封市某初中為了更好地開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng),圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么(只寫(xiě)一項(xiàng))?”的問(wèn)題,對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,以下是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
各年級(jí)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
年級(jí) 七年級(jí) 八年級(jí) 九年級(jí)
學(xué)生人數(shù) 850 680
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?
(2)請(qǐng)將圖1和圖2補(bǔ)充完整;
(3)已知該校七年級(jí)學(xué)生比九年級(jí)學(xué)生少20人,請(qǐng)你補(bǔ)全上表,并利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m+4=0的實(shí)數(shù)根是x1,x2.
(1)求m的取值范圍.
當(dāng)x1+x2﹣x1x2<﹣6,且m為整數(shù)時(shí),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
甲、乙兩人進(jìn)行象棋比賽,比賽規(guī)則是3局2勝制,如果兩人在每局比賽中獲勝的機(jī)會(huì)均等,且比賽開(kāi)始后,甲先勝了1局,那么甲獲勝的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
情景觀察:將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi),得到△ABC和△A′C′D,如圖1所示,將將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合,并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使點(diǎn)D、A(A′)、B在同一條直線上,如圖2所示.
觀察圖2可知:與BC相等的線段是 ,∠CAC′= °;
問(wèn)題探究:如圖3,△ABC中,AG⊥BC于點(diǎn)G,以A為直角頂點(diǎn),分別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q.試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
拓展延伸:如圖4,△ABC中,AG⊥BC于點(diǎn)G,分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射線GA交EF于點(diǎn)H,若AB=kAE、AC=kAF,探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知:如圖,直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C,OA與⊙O 交于點(diǎn)D,若OA=OB,AD=CD,∠A=30°
(1)求證:直線AB是⊙O的切線;
(2)若AB=4,求OA的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形,則抽到的圖形屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是( 。
A. B. C. D.
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