【題目】如圖，A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，C是⊙O上不與A，B重合的任意一點(diǎn)．如果∠AOB＝140°，那么∠ACB的度數(shù)為___．

【答案】70°或110°．

【解析】

分點(diǎn)C在優(yōu)弧上和劣弧上兩種情況，根據(jù)圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ACB的度數(shù)即可.

如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧ACB上時(shí)，

∵∠ACB和∠AOB分別是所對(duì)的圓周角和圓心角，

∴∠ACB＝∠AOB＝70°．

如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AB上時(shí)，在優(yōu)弧AB上取一點(diǎn)D，連接AD、BD，

∵∠ADB和∠AOB分別是所對(duì)的圓周角和圓心角，

∴∠ADB＝∠AOB＝70°，

∵四邊形ACBD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠ADB+∠ACB＝180°，

∴∠ACB＝110°．

綜上所述：∠ACB的度數(shù)為70°或110°．

故答案為70°或110°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，EF⊥AE交AD于點(diǎn)F，若AB＝2，BC＝7，BE＝5，則FD的長(zhǎng)度為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是圓O直徑CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PB切圓O于點(diǎn)B，點(diǎn)D是圓上的一點(diǎn)，連接AB，AD，BD，CD，PB=BC．

（1）求證：OP=2OC；

（2）若OC=5，sin∠DCA=，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y＝kx+b（k，b為常數(shù)）分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），B（0，3），拋物線y＝﹣x2+4x+1與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在拋物線y＝﹣x2+4x+1的對(duì)稱軸上移動(dòng)，點(diǎn)F在直線AB上移動(dòng)，CE+EF的最小值是（　�。�

A.2B.4C.2.5D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大圓的弦AB、AC分別切小圓于點(diǎn)M、N．

（1）求證：AB=AC；

（2）若AB＝8，求圓環(huán)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-3，4)，B(-5，1)，C(-1，2).

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝﹣x2+2mx﹣m2+m．

（1）求拋物線的對(duì)稱軸（用含m的式子表示）；

（2）如果該拋物線的頂點(diǎn)在直線y＝2x﹣4上，求m的值.

（3）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣8），點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)（0，﹣9）的對(duì)稱點(diǎn)為B點(diǎn)．

①寫出點(diǎn)B坐標(biāo).

②若該拋物線與線段AB有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1) (2)2x2＋3x—1＝0（用配方法解）

(3) (4)(x＋1)(x＋8)＝－2

(5) (6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是BD的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F．

【1】求證：CF=BF；

【2】若AD=2，⊙O的半徑為3，求BC的長(zhǎng)

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同步練習(xí)冊(cè)答案