【題目】如圖,以RtABC的斜邊BC為一邊在ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正方形的中心為O,連接AO,如果AB=3,AO=,那么AC的長等于(

A. 7 B. 8 C. D.

【答案】A

【解析】AC上截取CG=AB=2,連接OG,根據(jù)B、A、O、C四點共圓,推出∠ABO=ACO,證BAO≌△CGO,推出OA=OG=2,AOB=COG,得出等腰直角三角形AOG,根據(jù)勾股定理求出AG,即可求出AC.

AC上截取CG=AB=2,連接OG,

∵四邊形BCEF是正方形,∠BAC=90°,

OB=OC,BAC=BOC=90°,

B、A、O、C四點共圓,

∴∠ABO=ACO,

BAOCGO

,

∴△BAO≌△CGO(SAS),

OA=OG=2,AOB=COG,CG=AB=3

∵∠BOC=COG+BOG=90°,

∴∠AOG=AOB+BOG=90°,

AOG是等腰直角三角形,

由勾股定理得:AG==4,

AC=4+3=7,

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如 圖,△ACB△E CD都是等腰直角三角形,A,C,D三點在同一直線上,連接BD,AE,并延長AEBDF

1)求證:△ACE≌△BCD

2)直線AEBD互相垂直嗎?請證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形中,點上一點,過點交射線于點,連結(jié)

1)已知點在線段.

①若,求度數(shù);

②求證:.

2)已知正方形邊長為,且,請直接寫出線段的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m2m為實數(shù).

(1)求證:無論m為何值,方程總有兩個不相等的實數(shù)根.

(2)m為何值時,方程有整數(shù)解.(直接寫出三個,不需說明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某書店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種圖書共100本,購書款不高于2224元,兩種圖書的進(jìn)價、售價如下表所示:

甲種圖書

乙種圖書

進(jìn)價(元/本)

16

28

售價(元/本)

26

40

請解答下列問題:

(1)在這批圖書全部售出的條件下,書店如何進(jìn)貨利潤最大?最大利潤是多少?

(2)書店計劃用(1)中的最大利潤購買單價分別為72元、96元的排球、籃球捐給貧困山區(qū)的學(xué)校,那么在錢恰好用盡的情況下,最多可以購買排球和籃球共多少個?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形ABCD中,BECE分別平分∠ABC和∠DCB,點EAD上,①△ABE≌△DCE;②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形;③AE=DE;④△BCE是等邊三角形,以上結(jié)論正確的有( )

A.1B.2C.4D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平行四邊形中,點是對角線的中點,過點,分別相交于,過點,分別相交于點,連接,,.

1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)如圖2,若,,在不添加任何輔助的情況下,請直接寫出圖2中與四邊形面積相等的所有的平行四邊形(四邊形除外).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在“朗讀者”節(jié)目的影響下,某中學(xué)在暑期開展了“好書伴我成長”讀書話動,并要求讀書要細(xì)讀,最少要讀完2本書,最多不建議超過5本。初一年級5個班,共200名學(xué)生,李老師為了了解學(xué)生暑期在家的讀書情況,給全班同學(xué)布置了一項調(diào)查作業(yè):了解初一年級學(xué)生暑期讀書情況.班中三位同學(xué)各自對初一年級讀書情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制的統(tǒng)計圖表分別為表1、表2、表3.

表1:在初一年級隨機(jī)選擇5名學(xué)生暑期讀書情況的統(tǒng)計表

閱讀書數(shù)量(本)

2

3

4

5

人數(shù)

2

1

1

1

表2:在初一年級“誦讀班”班隨機(jī)選取20名學(xué)生暑期讀書情況的統(tǒng)計表

閱讀書數(shù)量(本)

2

3

4

5

人數(shù)

0

1

4

15

表3:在初一年級隨機(jī)選取20名學(xué)生暑期讀書情況的統(tǒng)計表

閱讀書數(shù)量(本)

2

3

4

5

人數(shù)

2

8

6

4

問題1:根據(jù)以上材料回答:三名同學(xué)中,哪一位同學(xué)的樣本選取更合理,并簡要說明其他兩位同學(xué)選取樣本的不足之處;

老師又對合理樣本中的所有學(xué)生進(jìn)行了“閱讀動機(jī)”的調(diào)研,并制作成了如下統(tǒng)計圖.

問題2:通過統(tǒng)計圖的信息你認(rèn)為“閱讀動機(jī)”

在“40%”的群體,暑期讀幾本書的可能性大,并說出你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正、負(fù)來表示,記錄如下表;

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:克)

袋數(shù)

1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是超過還是不足?平均每袋超過或不足多少克?

2)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克,求抽樣檢測的樣品總質(zhì)量是多少?

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