【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AE＝BF．若BC＝8，則四邊形AFDE的面積是_____．

【答案】8．

【解析】

連接AD，證明△BFD≌△AED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出，得到四邊形AFDE的面積=S△ABD=S△ABC，于是得到結(jié)論．

連接AD,

∵Rt△ABC中,∠BAC=90，AB=AC，

∴∠B=∠C=45，

∵AB=AC，DB=CD，

∴∠DAE=∠BAD=45，

∴∠BAD=∠B=45，

∴AD=BD,∠ADB=90，

在△DAE和△DBF中，

，

∴△DAE≌△DBF(SAS)，

∴，

∴四邊形AFDE的面積=S△ABD=S△ABC，

∵BC=8，

∴AD=BC=4，

∴四邊形AFDE的面積=S△ABD=S△ABC=××8×4=8.

故答案為：8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+4交y軸于點(diǎn)A，并經(jīng)過(guò)B（4，4）和C（6，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，0），連接AD，AB，BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D后，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線DC運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線EF交直線AB于點(diǎn)F，以線段EF為斜邊向右作等腰直角△EFG．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)G落在第一象限內(nèi)的拋物線上時(shí)，求出t的值；
（3）設(shè)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)，G都與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△BCG的面積為4時(shí)，直接寫出相應(yīng)的t值，并直接寫出點(diǎn)G從出發(fā)到此時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，為了測(cè)量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一測(cè)量人員在該建筑物附近C處，測(cè)得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了100米后到達(dá)D處，在D處測(cè)得A處的仰角大小為30°，則建筑物AB的高度約為米． （注：不計(jì)測(cè)量人員的身高，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，點(diǎn)E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點(diǎn)F，DF＝2．

（1）求證：D是EC中點(diǎn)；

（2）求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=12cm，C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CP與⊙O相切于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B作弦BD∥CP，連接PD．

（1）求證：點(diǎn)P為 的中點(diǎn)；
（2）若∠C=∠D，求四邊形BCPD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的長(zhǎng)度．如圖2，在某一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72°，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，若1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米，求旗桿AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，AB＝18，原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA＝2OB．

(1)求出A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)；

(2)若點(diǎn)C是線段AO上一點(diǎn)，且滿足 AC＝CO+CB，求C點(diǎn)所表示的數(shù)；

(3)若點(diǎn)E以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問(wèn)t為多少時(shí)，E、F兩點(diǎn)重合．并求出此時(shí)數(shù)軸上所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問(wèn)題.如圖，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M，在射線BM上截取線段BD，使BD=AB，連接AD.連接此圖可求得tan75°的值為（ ）

A.2-
B.2+
C.1+
D.
-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（ ）

A. 甲 B. 甲與丁 C. 丙 D. 丙與丁

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