如圖,AB是半圓O的直徑,AC為弦,OD⊥AC于D,過點(diǎn)O作OE∥AC交半圓O于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF⊥AB于F.若AC=2,則OF的長(zhǎng)為(  )

A.      B.      C.1       D.2

 


C【考點(diǎn)】垂徑定理;全等三角形的判定與性質(zhì).

【分析】根據(jù)垂徑定理求出AD,證△ADO≌△OFE,推出OF=AD,即可求出答案.

【解答】解:∵OD⊥AC,AC=2,

∴AD=CD=1,

∵OD⊥AC,EF⊥AB,

∴∠ADO=∠OFE=90°,

∵OE∥AC,

∴∠DOE=∠ADO=90°,

∴∠DAO+∠DOA=90°,∠DOA+∠EF=90°,

∴∠DAO=∠EOF,

在△ADO和△OFE中,

∴△ADO≌△OFE(AAS),

∴OF=AD=1,

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,垂徑定理的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出△ADO≌△OFE和求出AD的長(zhǎng),注意:垂直于弦的直徑平分這條弦.


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A.     B.

C.     D.

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