Question

國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進行常態(tài)化立體巡航．如圖1，在一次巡航過程中，巡航飛機飛行高度為2001米，在點A測得高華峰頂F點的俯角為30°，保持方向不變前進1200米到達B點后測得F點俯角為45°，如圖2．請據(jù)此計算釣魚島的最高海拔高度多少米．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值： =1.732， =1.414）

　

Answer 1

【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．

【分析】設(shè)CF=x，在Rt△ACF和Rt△BCF中，分別用CF表示AC、BC的長度，然后根據(jù)AC﹣BC=1200，求得x的值，用h﹣x即可求得最高海拔．

【解答】解：設(shè)CF=x，

在Rt△ACF和Rt△BCF中，

∵∠BAF=30°，∠CBF=45°，

∴BC=CF=x，

=tan30°，

即AC=x，

∵AC﹣BC=1200米，

∴x﹣x=1200，

解得：x=600（+1），

則DF=h﹣x=2001﹣600（+1）≈362（米）．

答：釣魚島的最高海拔高度約362米．

【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)俯角構(gòu)造直角三角形求出AC、BC的長度，難度一般．