Question

（1）計算：

12

-(-2010)0+(

1

2

)-1+|-

3

|．
（2）解方程：x²-2x-5=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪

專題：

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、二次根式化簡、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；
（2）運用公式法求解．

解答：解：（1）原式=2

3

-1+2+

3

=3

3

+1；

（2）∵a=1，b=-2，c=-5，
b²-4ac=（-2）²-4×1×（-5）=24，
∴x=

2± 24

2×1

=

2±2 6

2

=1±

6

，
∴x₁=1+

6

，x₂=1-

6

．

點評：此題考查了（1）實數(shù)的綜合運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值等考點的運算；
（2）對解一元二次方程-提公因式法、公式法、配方法、因式分解法等知識點的理解和掌握，能熟練地運用公式法解一元二次方程是解此題的關(guān)鍵，本題也可以運用配方法求解．