Question

地球半徑R約為6400km，同步衛(wèi)星運行到地球表面上P點的正上方F點時，PF=6R，從同步衛(wèi)星上能拍攝到的地球上最遠的點在什么位置？這樣的最遠點與P點的距離大約是多少？（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：首先利用已知畫出圖形，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出∠FOT的度數(shù)，進而利用弧長公式求出即可．

解答：解：從同步衛(wèi)星上拍攝到的地球上最遠的點是切點，
如圖，F(xiàn)T是⊙O的切線，△FTO是直角三形，
∵cos∠FOT=

OT

OF

=

R

7R

=

1

7

，
∴∠FOT≈81.79°，
∴

PT

=

81.79π

180

×6400≈9131.4（km）（π=3.14時結(jié)果為9136.0km）．
答：最遠點與P點的距離大約是9131.4km．（直接代入9135.7km）．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出∠FOT的度數(shù)是解題關(guān)鍵．