【題目】如圖,某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度,沿旗桿正前方米處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度 的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn)D處安置測角儀,測得旗桿頂部A的仰角為37°,量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi),ABBC,AB//DE.求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin37°,cos37°,tan37°.計(jì)算結(jié)果保留根號)

【答案】3+3.5

【解析】

試題分析:延長ED交BC延長線于點(diǎn)F,則CFD=90°,RtCDF中求得CF=CDcosDCF=2、DF=CD=2,作EGAB,可得GE=BF=4、GB=EF=3.5,再求出AG=GEtanAEG=4tan37°可得答案.

試題解析:如圖,延長ED交BC延長線于點(diǎn)F,則CFD=90°,

tanDCF=i==

∴∠DCF=30°,

CD=4,

DF=CD=2,CF=CDcosDCF=4×=2

BF=BC+CF=2+2=4,

過點(diǎn)E作EGAB于點(diǎn)G,

則GE=BF=4,GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5,

∵∠AED=37°,

AG=GEtanAEG=4tan37°,

則AB=AG+BG=4tan37°+3.5=3+3.5,

故旗桿AB的高度為(3+3.5)米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東65°方向航行kmB港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏東20°方向.

求:(1)∠C的度數(shù);

2AC兩港之間的距離為多少km.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺設(shè)備成本價(jià)為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價(jià)為40萬元時(shí),年銷售量為600;每臺售價(jià)為45萬元時(shí),年銷售量為550.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:)和銷售單價(jià)(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論中:;;的實(shí)數(shù));;,其中正確的是( )

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,已知拋物線的頂點(diǎn)為D,與x軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),E為對稱軸上的一點(diǎn),連接CE,將線段CE繞點(diǎn)E按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在y軸上.

1)直接寫出D點(diǎn)和E點(diǎn)的坐標(biāo);

2)點(diǎn)F為直線C′E與已知拋物線的一個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)H是拋物線上CF之間的一個(gè)動點(diǎn),若過點(diǎn)H作直線HGy軸平行,且與直線C′E交于點(diǎn)G,設(shè)點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為m0m4),那么當(dāng)m為何值時(shí),=56

3)圖2所示的拋物線是由向右平移1個(gè)單位后得到的,點(diǎn)T5y)在拋物線上,點(diǎn)P是拋物線上OT之間的任意一點(diǎn),在線段OT上是否存在一點(diǎn)Q,使△PQT是等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿B→A→C運(yùn)動到點(diǎn)C停止.若△BPQ的面積為y運(yùn)動時(shí)間為xs),則下列圖象中能大致反映yx之間關(guān)系的是(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC的邊AB為直徑作⊙OBCD

1)如圖1,過點(diǎn)D⊙O的切線交ACE,若點(diǎn)E為線段AC中點(diǎn),求證:AC⊙O相切.

2)在(1)的條件下,若BD=6AB=10,求△ABC的面積.

3)如圖2,連OC⊙OE,BE的延長線交ACF,若AB=AC,CE=AF=4,求CF的長.

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【題目】非洲豬瘟疫情發(fā)生以來,豬肉市場供應(yīng)階段性偏緊和豬價(jià)大幅波動時(shí)有發(fā)生,為穩(wěn)定生豬生產(chǎn),促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級,增強(qiáng)豬肉供應(yīng)保障能力,國務(wù)院辦公廳于20199月印發(fā)了《關(guān)于穩(wěn)定生豬生產(chǎn)促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級的意見》,某生豬飼養(yǎng)場積極響應(yīng)國家號召,努力提高生產(chǎn)經(jīng)營管理水平,穩(wěn)步擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模,增加豬肉供應(yīng)量。該飼養(yǎng)場2019年每月生豬產(chǎn)量y(噸)與月份x,且x為整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)請直接寫出當(dāng)x為整數(shù))和x為整數(shù))時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)若該飼養(yǎng)場生豬利潤P(萬元/噸)與月份x,且x為整數(shù))滿足關(guān)系式:,請問:該飼養(yǎng)場哪個(gè)月的利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形中,經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合.

旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)________,旋轉(zhuǎn)了________度;

如果,,求:四邊形的面積.

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