Question

（1）計(jì)算：-（

1

2

）^-2×(-1)2011-|cos30°-1|-

2

×

6

；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(

x2

x-1

-x-1)÷

x2-x

x2-2x+1

，其中x=-cos60°．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,二次根式的混合運(yùn)算,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）先分別根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=-4×（-1）-|

3

2

-1|-2

3

=4-（1-

3

2

）-2

3

=4-1+

3

2

-2

3

=3-

3 3

2

；

（2）原式=

1

x-1

×

x-1

x

=

1

x

，
當(dāng)x=-cos60°=-

1

2

時(shí)，原式=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．