如圖，在正方形ABCD中，E在AB上，BE=2，AE=1，P是BD上的動點，則PE和PA的長度之和最小值為
 
．
考點：軸對稱-最短路線問題,正方形的性質
專題：
分析：利用軸對稱最短路徑求法，得出A點關于BD的對稱點為C點，再利用連接EC交BD于點P即為最短路徑位置，利用勾股定理求出即可．
解答：解：連接AC，EC，EC與BD交于點P，此時PA+PE的最小，即PA+PE就是CE的長度

∵正方形ABCD中，BE=2，AE=1，
∴BC=AB=3，
∴CE=
BE2+BC2
=
22+32
=
13
，
故答案為：
13
．
點評：此題主要考查了利用軸對稱求最短路徑問題以及正方形的性質和勾股定理，利用正方形性質得出A，C關于BD對稱是解題關鍵．
練習冊系列答案
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已知
33
=1.442，則
33000
=
 
．

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