【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上，點(diǎn)A1在第一象限，且OA＝1，以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn)，0A1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2，再以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3…依此規(guī)律，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是_____．

【答案】（﹣21009，21009）

【解析】

利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得出部分點(diǎn)An的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可得出變化規(guī)律“點(diǎn)A8n+3的坐標(biāo)為（﹣24n+1，24n+1）（n為自然數(shù)）”，結(jié)合2019＝252×8+3即可得出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．

解：由等腰直角三角形的性質(zhì)，可知：A1（1，1），A2（0，2），A3（﹣2，2），A4（0，﹣4），A5（﹣4，﹣4），A6（0，﹣8），A7（8，﹣8），A8（16，0），A9（16，16），A10（0，32），A11（﹣32，32），…，

∴點(diǎn)A8n+3的坐標(biāo)為（﹣24n+1，24n+1）（n為自然數(shù)）．

∵2019＝252×8+3，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（﹣24×252+1，24×252+1），即（﹣21009，21009），

故答案為（﹣21009，21009）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為杭州計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件．受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y1（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：

月份x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

價(jià)格y1（元/件）

560

580

600

620

640

660

680

700

720

隨著國家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：

（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y1 與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數(shù)），10至12月的銷售量p2（萬件）p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數(shù)）．求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤最大，并求出這個(gè)最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=，AC=2，將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°至AD，D恰在BC的延長線上，則下列關(guān)于此圖形的一些說法中正確的有（　�。�

（1）△ACD是等邊三角形；（2）∠B=30°；

（3）△ABD是直角三角形；（4）點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上．

（1）將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請?jiān)趫D中畫出△A′B′C′．

（2）將△ABC向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到△A″B″C″，請?jiān)趫D中畫出△A″B″C″．

（3）若將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖l，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則是兩人同時(shí)抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，小亮獲勝；否則小明獲勝．請問這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=____ __，∠DEC=__ ___；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAD逐漸變_______（填“大”或“小”），∠BAD_______∠CDE（填“=”或“>”或“<”）.

（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，且與直線交于.

（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍.

（3）點(diǎn)在x軸上，當(dāng)△的周長最短時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)

（4）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016湖南省婁底市）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D沿BC自B向C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，則BE+CF的值（　�。�

A. 不變 B. 增大 C. 減小 D. 先變大再變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電動(dòng)自行車已成為市民日常出行的首選工具。據(jù)某市品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車1月份銷售150輛，3月銷售216輛.

（1）求該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長率；

（2）若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)2800元，則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元？

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