Question

已知方程（m-3）x³+x²+（n+2）x+7=0是一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，且不含一次項(xiàng)，試求（2n+m）²⁰¹³的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的定義

專題：

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答：解：由題意，得

m-3=0 n+2=0

，解得

m=3 n=-2

．
當(dāng)m=3，n=-2時(shí)，（2n+m）²⁰¹³=（-4+3）²⁰¹³=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．