【題目】如圖,小明想測(cè)量河對(duì)岸的一幢高樓AB的高度,小明在河邊C處測(cè)得樓頂A的仰角是60°距C處60米的E處有幢樓房,小明從該樓房中距地面20米的D處測(cè)得樓頂A的仰角是30°(點(diǎn)B.C.E在同一直線上且AB、DE均與地面BE處置),求樓AB的高________.

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F,設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米,則AF=x-20米,在Rt△ABC和Rt△ADF中分別求出BC和DF的長(zhǎng)度,然后根據(jù)CE=BE-CB,代入數(shù)值求出x的值

過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)

則四邊形BFDE為矩形,

設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米,則AF=x-20米,

在Rt△ABC中,

∵∠ACB=60°,

∴BC=

在Rt△ADF中,

∵∠ADF=30°,

∴DF=(x-20),

∵AB=DF,CE=60米,

∴(x-20)- =60

解得：x=

故AB的高度為米

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x＝1，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②3a+c＝0；③ax2+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．其中正確的是（　�。�

A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．

（1）求證：直線DF與⊙O相切；

（2）若AE=7，BC=6，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)閱讀理解

利用旋轉(zhuǎn)變換解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是一種常用的方法．如圖1，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA＝1，PB＝，PC＝2．求∠BPC的度數(shù)．

為利用已知條件，不妨把△BPC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△AP′C，連接PP′，則PP′的長(zhǎng)為_____；在△PAP′中，易證∠PAP′＝90°，且∠PP′A的度數(shù)為_____，綜上可得∠BPC的度數(shù)為_____；

(2)類比遷移

如圖2，點(diǎn)P是等腰Rt△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠ACB＝90°，PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠APC的度數(shù)；

(3)拓展應(yīng)用

如圖3，在四邊形ABCD中，BC＝3，CD＝5，AB＝AC＝AD．∠BAC＝2∠ADC，請(qǐng)直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

(1)如圖，求拋物線的解析式；

(2)如圖，點(diǎn)是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接、、，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)；

(3)如圖，在(2) 的條件下，點(diǎn)是中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線與過(guò)點(diǎn)平行于軸的直線交于點(diǎn)， ，點(diǎn)為第一象限內(nèi)直線 下方拋物線上一點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接、，若，，求點(diǎn)坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）如圖，．

①求證：四邊形是正方形；

②求證：是中點(diǎn)；

（2）如圖，若，請(qǐng)判斷是否仍然是的中點(diǎn)？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O外一點(diǎn)，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD并延長(zhǎng)交線段AC于點(diǎn)E，∠CDE＝∠CAD．

（1）求證：CD2＝ACEC；

（2）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若AE＝EC，求tanB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市從2018年1月1日開(kāi)始，禁止燃油助力車上路，于是電動(dòng)自行車的市場(chǎng)需求量日漸增多．某商店計(jì)劃最多投入8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車共30輛，其中每輛B型電動(dòng)自行車比每輛A型電動(dòng)自行車多500元．用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的A型電動(dòng)自行車與用6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的B型電動(dòng)自行車數(shù)量一樣．

（1）求A、B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)；

（2）若A型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為2800元，B型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為3500元，設(shè)該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車m輛，兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車全部銷售后可獲利潤(rùn)y元．寫(xiě)出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文化商店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩種儀器，若購(gòu)進(jìn)A種儀器2臺(tái)和B種儀器3臺(tái)，共需要資金1700元；若購(gòu)進(jìn)A種儀器3臺(tái)，B種儀器1臺(tái)，共需要資金1500元．

（1）求A、B兩種型號(hào)的儀器每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）已知A種儀器的售價(jià)為760元/臺(tái)，B種儀器的售價(jià)為540元/臺(tái)．該經(jīng)銷商決定在成本不超過(guò)30000元的前提下購(gòu)進(jìn)A、B兩種儀器，若B種儀器是A種儀器的3倍還多10臺(tái)，那么要使總利潤(rùn)不少于21600元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？

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