【題目】如圖，以正五邊形ABCDE的對(duì)角線AC為邊作正方形ACFG，使點(diǎn)B落在正方形ACFG外，則的大小為　　

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得出∠B=∠BAE=108°，AB=BC，利用等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC=∠BCA=（180°-∠B）=36°，則∠CAE=∠BAE-∠BAC=72°．再根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠CAG=90°，代入∠EAG=∠CAG-∠CAE即可求解．

∵五邊形ABCDE是正五邊形，

∴∠B=∠BAE=180°-=108°，AB=BC，

∴∠BAC=∠BCA=（180°-∠B）=36°，

∴∠CAE=∠BAE-∠BAC=108°-36°=72°．

∵四邊形ACFG是正方形，

∴∠CAG=90°，

∠EAG=∠CAG-∠CAE=90°-72°=18°．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24㎝和30㎝的兩個(gè)部分，求三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m高度C

處的飛機(jī)上，測量人員測得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長

(≈1.73)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的頂點(diǎn)，分別在x軸、y軸上，且直線交y軸于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，且以點(diǎn)E為圓心，EC為半徑作，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)F．

求直線DE的解析式；

當(dāng)與直線AB相切時(shí)，求a的值；

如圖2，過F作DE的垂線交于點(diǎn)G，連結(jié)GE并延長交于點(diǎn)H，連結(jié)GD，F(xiàn)H．

求的值；

試探究的值是否與a有關(guān)？若有關(guān)，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示；若無關(guān)，則求出它的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EM并延長交射線CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作EF的垂線交射線BC于點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG．

求證：≌；．

在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，探究：

的值是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)值；

如圖2，把正方形ABCD改為矩形，，，其他條件不變，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，試求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)計(jì)劃對(duì)該社區(qū)的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)來完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，若兩隊(duì)獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用3天，求甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，想利用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)測量某塔的高度，他們先在點(diǎn)用高米的測角儀測得塔頂的仰角為，然后沿方向前行m到達(dá)點(diǎn)處，在處測得塔頂的仰角為．請(qǐng)根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)求此塔的高．（結(jié)果精確到m，參考數(shù)據(jù)： ， ， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格紙中，格線與格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，△ABC就是一個(gè)格點(diǎn)三角形.

(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的格點(diǎn)△A1B1C1；

(2)將線段AC向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度，畫出平移后得到的線段A2C2，并以它為一邊作格點(diǎn)△A2B2C2，使得A2B2＝C2B2，滿足條件的格點(diǎn)B2共有_____個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，D是AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)F，交AC的延長線于點(diǎn)E，連接CD，，則下列結(jié)論正確的有（ ）

①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等邊三角形；④若∠E=30°，則DE=EF+CF．

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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