【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣4y=﹣ax2+4都經(jīng)過x軸上的A、B兩點,兩條拋物線的頂點分別為C、D.當四邊形ACBD的面積為40時,a的值為_____

【答案】0.16

【解析】

根據(jù)拋物線的解析式求得點A、B、C、D的坐標;然后求得以a表示的AB、CD的距離;最后根據(jù)三角形的面積公式求得S四邊形ABCD=SABD+SABC,列出關于a的方程,通過解方程求得a值即可.

∵拋物線y=a4y=a+4都經(jīng)過x軸上的A. B兩點,

∴點B、A兩點的坐標分別是:、;

又∵拋物線y=a4y=a+4的頂點分別為D、C.

∴點D、C的坐標分別是(0,4)、(0,4);

CD=8,AB=,

S四邊形ABCD=SABD+SABC=ABOD+ABOC=ABCD=×8×=40,×8×=40,

解得:a=0.16;

故答案是:0.16.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,ABCD,D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點F,設DE=x.

(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;

(2)如果把CAE的周長記作CCAE,BAF的周長記作CBAF,設=y,求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出它的定義域;

(3)當∠ABE的正切值是時,求AB的長.

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【題目】如圖的ABC中,ABACBC,且DBC上一點。現(xiàn)打算在AB上找一點P,在AC上找一點Q,使得APQ與以P、D、Q為頂點的三角形全等,以下是甲、乙兩人的作法:

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乙:過D作與AC平行的直線交ABP點,過D作與AB平行的直線交ACQ點,則P、Q兩點即為所求;

對于甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確( 。?

A.兩人皆正確B.兩人皆錯誤C.甲正確,乙錯誤D.甲錯誤,乙正確

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【題目】數(shù)學課上,張老師舉了下面的例題:

1 等腰三角形中,,求的度數(shù).(答案:

2 等腰三角形中,,求的度數(shù).(答案:

張老師啟發(fā)同學們進行變式,小敏編了如下兩題:

變式1: 等腰三角形中,∠A=100°,求的度數(shù).

變式2: 等腰三角形中,∠A= 45° ,求的度數(shù).

1)請你解答以上兩道變式題.

2)解(1)后,小敏發(fā)現(xiàn),的度數(shù)不同,得到的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中,設,當只有一個度數(shù)時,請你探索的取值范圍.

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【題目】如果兩個一次函數(shù)y=k1x+b1y=k2x+b2滿足k1=k2,b1b2,那么稱這兩個一次函數(shù)為平行一次函數(shù)

已知函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,一次函數(shù)y=kx+by=2x+4平行一次函數(shù)

1)若函數(shù)y=kx+b的圖象過點(3,1),求b的值;

2)若函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標軸圍成的面積是△AOB面積的,求y=kx+b的解析式.

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1)求二次函數(shù)的解析式;

2)點P為線段BM上的一個動點,過點Px軸的垂線PQ,垂足為Q,若OQ=m,四邊形ACPQ的面積為S,求S關于m的函數(shù)解析式,并寫出m的取值范圍;

3)探索:線段BM上是否存在點N,使NMC為等腰三角形?如果存在,求出點N的坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,△ABC中,ADBC邊上的高,AE、BF分別是∠BAC、ABC的平分線,∠BAC=50°,ABC=60°,則∠EAD+ACD=( 。

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【題目】已知等邊AOB的邊長為4,以O為坐標原點,OB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系.

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3)若點Cx軸正半軸上,以線段AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊ACD,求直線BD的解析式.

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