已知拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)A(1,0),B(-3,0),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn),求△ABD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知關(guān)于x的方程.
(1)當(dāng)k取何值時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)若二次函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù),且k為正整數(shù),求k值并用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若(2)中的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).將拋物線向上平移n個(gè)單位,使平移后得到的拋物線的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),寫(xiě)出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示:下列正多邊形都滿足,在正三角形中,我們可推得:;在正方形中,可推得:;在正五邊形中,可推得:,依此類(lèi)推在正八邊形中, ,在正邊形中, .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,直線和拋物線在第一象限交于點(diǎn)A, 過(guò)A作軸于點(diǎn).如果取1,2,3,…,n時(shí)對(duì)應(yīng)的△的面積為,那么_____;_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
閱讀下面的材料:
小明遇到一個(gè)問(wèn)題:如圖(1),在□ABCD中,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G. 如果,求的值.
他的做法是:過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H,則可以得到△BAF∽△HEF.
請(qǐng)你回答:(1)AB和EH的數(shù)量關(guān)系為 ,CG和EH的數(shù)量關(guān)系為 ,的值為 .
(2)如圖(2),在原題的其他條件不變的情況下,如果,那么的值為 (用含a的代數(shù)式表示).
(3)請(qǐng)你參考小明的方法繼續(xù)探究:如圖(3),在四邊形ABCD中,DC∥AB,點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AE和BD相交于點(diǎn)F. 如果,那么的值為 (用含m,n的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),且 DE∥BC, 若AD=5, DB=3,DE=4,
則BC等于
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知:△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,點(diǎn)O在邊AB上,⊙O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB,BC相交于點(diǎn)D,E,EF⊥AC,垂足為F.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線;
(2)當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí),求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖:四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形,P是弧AB的中點(diǎn),PD與AB交于E點(diǎn),則 .
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