Question

某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)．上周售出1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為96萬(wàn)元；本周已售2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為62萬(wàn)元．

（1）求每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各多少萬(wàn)元．

（2）甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共6輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元. 則有哪幾種購(gòu)車(chē)方案?

 

Answer 1

（1）18，26；（2）兩種方案：方案1：購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)2輛，購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)4輛；方案2：購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)3輛，購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)3輛.

【解析】

試題分析：（1）方程組的應(yīng)用解題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列出方程組求解. 本題設(shè)每輛A型車(chē)的售價(jià)為x萬(wàn)元，每輛B型車(chē)的售價(jià)為y萬(wàn)元，等量關(guān)系為：售1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為96萬(wàn)元；售2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為62萬(wàn)元.

（2）不等式的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出不等量關(guān)系，列出不等式求解. 本題不等量關(guān)系為：購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元.

試題解析：（1）設(shè)每輛A型車(chē)的售價(jià)為x萬(wàn)元，每輛B型車(chē)的售價(jià)為y萬(wàn)元，

根據(jù)題意，得，解得.

答；每輛A型車(chē)的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車(chē)的售價(jià)為16萬(wàn)元.

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)a輛，則購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)輛，

根據(jù)題意，得，解得.

∵a是正整數(shù)，∴a=2或a=3.

∴共有兩種方案：

方案1：購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)2輛，購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)4輛；

方案2：購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)3輛，購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)3輛.

考點(diǎn)：1.二元一次方程組的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用.