如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，點E，F(xiàn)分別是CD和AB的中點．現(xiàn)將這張紙片折疊，使點B落在EF上的點G處，折痕為AH．若HG的延長線恰好經過點D，則CD的長為（ ）

(A)2cm (B) cm (C)4cm (D) cm

 

A．

【解析】

試題分析：設CD=AB=x，則

∵點E，F(xiàn)分別是CD和AB的中點，∴DE=AF=.

∵現(xiàn)將這張紙片折疊，使點B落在EF上的點G處，折痕為AH，∴AG=AB=x，∠AGH=∠B=900.

∵HG的延長線恰好經過點D，∴∠AGD=∠AGH=900.

在Rt△AGD中，AD＝4cm，AG=x，根據(jù)勾股定理得.

易得△DEG∽△AGD，∴，即，解得.

故選A．

考點：1.折疊問題；2.矩形的判定和性質；3.勾股定理；4.相似三角形的判定和性質；5.方程思想的應用.

 

練習冊系列答案
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A．外切 B．相交 C．內切 D．外離

 

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(A)各項消費金額占消費總金額的百分比

(B)各項消費的金額

(C)消費的總金額

(D)各項消費金額的增減變化情況

 

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4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.5

3.6 4.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7

某醫(yī)院2014年3月份20名新生兒體重的頻數(shù)分布表

某醫(yī)院2014年3月份20名新生兒體重的頻數(shù)分布表

組別（kg）

劃記

頻數(shù)

 

略

 

 

略

 

3.55-3.95

正一

6

 

略

 

 

略

 

 

略

 

合計

20

 

（1）求這組數(shù)據(jù)的極差；

（2）若以0.4kg為組距，對這組數(shù)據(jù)進行分組，制作了如下的“某醫(yī)院2014年3月份20名新生嬰兒體重的頻數(shù)分布表”（部分空格未填），請在頻數(shù)分布表的空格中填寫相關的量（溫馨提示：請在答題卷的對應位置填寫，填寫在試題卷上無效）

（3）經檢測，這20名嬰兒的血型的扇形統(tǒng)計圖如圖所示（不完整），求：

①這20名嬰兒中是A型血的人數(shù)；

②表示O型血的扇形的圓心角度數(shù)．

 

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A．35° B．45° C．55° D．65°

 

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A. B.

C. D.

 

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