Question

已知（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m為完全平方式，則m的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方式

專題：

分析：把第一、三項(xiàng)相乘，第二、四項(xiàng)相乘，然后整理成完全平方式，再令常數(shù)項(xiàng)等于0列出方程求解即可．

解答：解：（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m，
=（x²-5x+4）（x²-5x-24）+m，
=（x²-5x）²-20（x²-5x）-96+m，
=（x²-5x-10）²-196+m，
∵（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m為完全平方式，
∴-196+m=0，
解得m=196．
故答案為：196．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方式，根據(jù)常數(shù)的特點(diǎn)，分組相乘得到x平方項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)相等是解題的關(guān)鍵，熟記完全平方公式結(jié)構(gòu)也很重要．