Question

代數(shù)式ax²+bx+c在x=-1，1，2時的值分別為3，1，3，求這個代數(shù)式．

Answer 1

考點：解三元一次方程組

專題：

分析：根據(jù)題意代入得出三元一次方程組，解方程組求出a、b、c的值，即可得出答案．

解答：解：∵代數(shù)式ax²+bx+c在x=-1，1，2時的值分別為3，1，3，
∴代入得：

a-b+c=3① a+b+c=1② 4a+2b+c=3③

①-②得：-2b=2，
解得：b=-1，
③-②得：3a+b=2，
所以a=1，
把a=1，b=-1代入①得：1-（-1）+c=3，
解得：c=1，
即這個代數(shù)式是x²-x+1．

點評：本題考查了解三元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出關(guān)于a、b、c的方程組的解．