Question

計算：
（1）(2-

4

x

)÷

x2-4

x

；
（2）1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

；
（3）（

x2

x-1

-x+1）÷

4x2-4x+1

1-x

．

Answer 1

考點：分式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

2(x-2)

x

•

x

(x+2)(x-2)

=

2

x+2

；
（2）原式=1-

a-1

a

•

a(a+2)

(a+1)(a-1)

=1-

a+2

a+1

=-

1

a+1

；
（3）原式=-[

x2

x-1

-

(x-1)2

x-1

]•

x-1

(2x-1)2

=-

2x-1

x-1

•

x-1

(2x-1)2

=-

1

2x-1

．

點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．