【題目】如圖，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B，C在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上．有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→O的路線（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，設(shè)△POM的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　�。�

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

先寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，S與t的關(guān)系式，然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式得到這一段函數(shù)圖像；當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知△OPM的面積為k，保持不變；當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程中，OM的長(zhǎng)在減少，△OPM的高與在B點(diǎn)時(shí)相同，

解：設(shè)∠AOM＝α，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為a，

當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，S＝＝a2cosαsinαt2，

由于α及a均為常量，從而可知圖象本段應(yīng)為拋物線，且S隨著t的增大而增大；

當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知△OPM的面積為k，保持不變，

故本段圖象應(yīng)為與橫軸平行的線段；

當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程中，OM的長(zhǎng)在減少，△OPM的高與在B點(diǎn)時(shí)相同，

故本段圖象應(yīng)該為一段下降的線段；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC：BC：AB=5：12：13,⊙O在△ABC內(nèi)自由移動(dòng)，若⊙O的半徑為1，且圓心O在△ABC內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為，則△ABC的周長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)P在線段OA上，以AP為半徑的⊙P周長(zhǎng)為1．點(diǎn)M從A開(kāi)始沿⊙P按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，射線AM交x軸于點(diǎn)N（n，0），設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過(guò)的路程為m（0＜m＜1）．

（1）當(dāng)m=時(shí)，n=_____；

（2）隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)m從變化到時(shí)，點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)校組織的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”閱讀知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分和70分．年級(jí)組長(zhǎng)張老師將901班和902班的成績(jī)進(jìn)行整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)在本次競(jìng)賽中，902班C級(jí)及以上的人數(shù)有多少？

(2)請(qǐng)你將下面的表格補(bǔ)充完整：

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

B級(jí)及以上人數(shù)

901班

87.6

90

　 　

18

902班

87.6

　 　

100

　 　

(3)請(qǐng)你對(duì)901班和902班在本次競(jìng)賽中的成績(jī)進(jìn)行比較．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，.

⑴已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點(diǎn)P，連結(jié)AP，求證：；

⑵以點(diǎn)B為圓心，線段AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與BC邊交于點(diǎn)Q，連結(jié)AQ，若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌臺(tái)燈，其中A每盞進(jìn)價(jià)比B進(jìn)價(jià)貴30元，A售價(jià)120元，B售價(jià)80元.已知用1040元購(gòu)進(jìn)的A數(shù)量與用650元購(gòu)進(jìn)B的數(shù)量相同.

（1）求A、B的進(jìn)價(jià)；

（2）超市打算購(gòu)進(jìn)A、B臺(tái)燈共100盞，要求A、B的總利潤(rùn)不得少于3400元，不得多于3550元，問(wèn)有多少種進(jìn)貨方案？

（3）在（2）的條件下，該超市決定對(duì)A進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，A臺(tái)燈每盞降價(jià)m（8＜m＜15）元，B不變，超市如何進(jìn)貨獲利最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)P，Q和圖形W，如果在圖形W上存在點(diǎn)M，N（M，N可以重合）使得PM＝QN，那么稱(chēng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q是圖形W的一對(duì)平衡點(diǎn)．

（1）如圖1，已知點(diǎn)A（0，3），B（2，3）．

①設(shè)點(diǎn)O與線段AB上一點(diǎn)的距離為d，則d的最小值是　 　，最大值是　 　；

②在P1（，0），P2（1，4），P3（﹣3，0）這三個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)O是線段AB的一對(duì)平衡點(diǎn)的是　 　

（2）如圖2，已知圓O的半徑為1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0），若點(diǎn)E（x，2）在第一象限，且點(diǎn)D與點(diǎn)E是圓O的一對(duì)平衡點(diǎn)，求x的取值范圍．

（3）如圖3，已知點(diǎn)H（﹣3，0），以點(diǎn)O為圓心，OH長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸的正半軸于點(diǎn)K，點(diǎn)C（a，b）（其中b≥0）是坐標(biāo)平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且OC＝5，圓C是以點(diǎn)C為圓心，半徑為2的圓，若弧HK上的任意兩個(gè)點(diǎn)都是圓C的一對(duì)平衡點(diǎn)，直接寫(xiě)出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，取CD中點(diǎn)O，以O為圓心OD為半徑作圓交AD于E交BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，AB＝4，BE＝5，連結(jié)OB

（1）求DE的長(zhǎng)；

（2）求tan∠OBC的值．

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