【題目】如圖,在菱形中,.請(qǐng)根據(jù)下列條件,僅用無刻度的直尺過頂點(diǎn)作菱形的邊上的高。
(1)在圖1中,點(diǎn)為中點(diǎn);
(2)在圖2中,點(diǎn)為中點(diǎn).
【答案】(1)見解析;(2)見解析.
【解析】
(1)在菱形中,,可知△ACD是等邊三角形,過頂點(diǎn)作菱形的邊上的高,即找到AD的邊中點(diǎn)即可.根據(jù)菱形是中心對(duì)稱圖形,連接AC、BD得到對(duì)稱中心O,再作直線交于,連接,即可.
(2)在菱形中,,可知△ACD是等邊三角形,過頂點(diǎn)作菱形的邊上的高,即找到AD的邊中點(diǎn)即可.根據(jù)菱形是軸對(duì)稱圖形,連接,交于點(diǎn),作直線交于,線段即為所求.
解:(1)如圖1中,連接,交于點(diǎn),作直線交于,連接,線段即為所求.
(2)如圖2中,連接,交于點(diǎn),作直線交于,線段即為所求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個(gè)相同小正方形組成,每個(gè)網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影,請(qǐng)?jiān)诳瞻仔≌叫沃校聪铝幸笸可详幱埃?/span>
(1)在圖1中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形;
(2)在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,經(jīng)過點(diǎn)A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D.
(1)若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2,求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P,使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(1)的條件下,設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接BE.一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BE以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E,再沿線段ED以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止,問當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí),點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用時(shí)間最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某港口P位于東西方向的海岸線上,“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里,“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里.它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后,分別位于點(diǎn)Q、R處,且相距30海里,如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿北偏東方向航行,請(qǐng)求出“海天”號(hào)的航行方向?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,投入資金1280萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.
(1)從2016年到2018年,該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少?
(2)在2018年異地安置的具體實(shí)施中,該地計(jì)劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),規(guī)定前800戶(含第800戶)每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)10元,800戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)5元,按租房400天計(jì)算,求2018年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在等邊三角形ABC中,CD為中線,點(diǎn)Q在線段CD上運(yùn)動(dòng),將線段QA繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在射線BC上,連接BQ,設(shè)∠DAQ=α
(0°<α<60°且α≠30°).
(1)當(dāng)0°<α<30°時(shí),
①在圖1中依題意畫出圖形,并求∠BQE(用含α的式子表示);
②探究線段CE,AC,CQ之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)當(dāng)30°<α<60°時(shí),直接寫出線段CE,AC,CQ之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是直線上的一點(diǎn),射線,分別平分和.
(1)與相等的角有_____________;
(2)與互余的角有______________;
(3)已知,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,點(diǎn)在邊上,.過點(diǎn)作于點(diǎn),以為一邊在內(nèi)作等邊,點(diǎn)是圍成的區(qū)域(包括各邊)內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)作交于點(diǎn),作交于點(diǎn).設(shè),,則最大值是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間,結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷;同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面.每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷12m2墻面,求一個(gè)一級(jí)技工和一個(gè)二級(jí)技工每天粉刷的墻面各是多少.
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