已知x-y=1，y-z=3，x2+y2+z2=5，求xy+yz+xz的值．
考點(diǎn)：完全平方公式
專題：計(jì)算題
分析：由x-y與y-z的值求出x-y的值，利用完全平方公式列出關(guān)系式，即可確定出原式的值．
解答：解：∵x-y=1，y-z=3，
∴x-z=4，
∴（x-y）2+（y-z）2+（x-z）2=2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz=10-2（xy+yz+xz）=1+9+16=26，
則xy+yz+xz=-8．
點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△AEC、△BED中，∠AEC=∠BED=90°，AC、BD相交于點(diǎn)O，且O是AC、BD的中點(diǎn)．求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C在AB上，且AC=
1
2
BC，AB中點(diǎn)為M，BC中點(diǎn)為N，MN=2cm，試求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E在BC上，且BE=AB，CD=AC，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠DCE=90°，甲、乙兩個(gè)機(jī)器人同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，分別沿CD、CE方向前進(jìn)，若甲的速度為12cm/s，乙的速度為9cm/s，經(jīng)過t s后，甲、乙分別到達(dá)A、B處．
（1）求
AC
BC
的值；
（2）t為何值時(shí)，AB=60cm？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠C=∠B，若AC=4cm，AO=3cm，BD=8cm．
（1）求證：△AOC∽△DOB．
（2）求OD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，CD是AB邊上的高，CE是∠BCA的角平分線，分別交AB于點(diǎn)D、E．求∠ECD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一座拋物線型拱橋，拱頂O離水面高4米，水面寬度AB=10米，現(xiàn)有一竹排運(yùn)送一只貨箱欲從橋下經(jīng)過，已知貨箱長10米，寬6米，高2.4米（竹排與水面持平），問貨箱能否順利通過該橋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一段18米的鋼材制作一個(gè)上部為一段圓弧，下部是矩形的窗框，試問窗框的高、寬分別為多少米，該窗框的透光面積最大？（圓弧所對的圓心角始終為90°）

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同步練習(xí)冊答案