Question

如圖，∠DCE=90°，甲、乙兩個(gè)機(jī)器人同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，分別沿CD、CE方向前進(jìn)，若甲的速度為12cm/s，乙的速度為9cm/s，經(jīng)過t s后，甲、乙分別到達(dá)A、B處．
（1）求

AC

BC

的值；
（2）t為何值時(shí)，AB=60cm？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：

分析：（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，用含t的式子分別表示出AC，BC，再約分計(jì)算即可求解；
（2）由AB=60cm，根據(jù)勾股定理得到關(guān)于t的方程，解方程即可求解．

解答：解：（1）∵甲、乙兩個(gè)機(jī)器人同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，分別沿CD、CE方向前進(jìn)，若甲的速度為12cm/s，乙的速度為9cm/s，
∴經(jīng)過t s后，AC=12t，BC=9t，
∴

AC

BC

=

12t

9t

=

4

3

．
故

AC

BC

的值是

4

3

；
（2）根據(jù)勾股定理可得，
AC²+BC²=AB²，
即（12t）²+（9t）²=60²，
解得t=±4（負(fù)值舍去）．
故t為4s時(shí)，AB=60cm．

點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．同時(shí)考查了路程=速度×?xí)r間的知識(shí)點(diǎn)，以及方程思想的運(yùn)用．