Question

甲、乙兩人騎車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，則甲、乙兩人各自距A地的距離s（千米）與行駛的時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系分別用圖中直線l₁、l₂在第一象限的部分表示．
（1）經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇？
（2）當(dāng)他們行駛4小時(shí)時(shí)，兩人相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）首先設(shè)出兩條直線l₁、l₂的函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，進(jìn)一步聯(lián)立方程組求得交點(diǎn)坐標(biāo)解決問題；
（2）根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)，得出誰行的路程多，進(jìn)一步代入解析式解決問題．

解答：解：（1）設(shè)直線l₁的函數(shù)解析式S=kt+b，
代入點(diǎn)（0，100），（1，80）得

b=100 80=k+b

解得：

k=-20 b=100

，
所以直線l₁的函數(shù)解析式S=-20t+100，
同理求得直線l₂的函數(shù)解析式S=15t，
由題意得

S=-20t+100 S=15t

解得

S= 300 7 t= 20 7

，
故經(jīng)過

20

7

小時(shí)兩人相遇．
（2）因?yàn)?＞

20

7

，
所以當(dāng)t=4時(shí)，
15t-（-20t+100）=35t-100=35×4-100=40千米．
答：當(dāng)他們行駛4小時(shí)時(shí)，兩人相距40千米．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)圖象找出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，求得兩個(gè)函數(shù)的解析式．