Question

已知點(diǎn)A在雙曲線y=-

2

x

上，點(diǎn)B在直線y=x-4上，且A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），則

m

n

+

n

m

的值是（　�。�

• A、-10
• B、-8
• C、6
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：壓軸題

分析：先根據(jù)A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱用m、n表示出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A在雙曲線y=-

2

x

上，點(diǎn)B在直線y=x-4上得出mn與m+n的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴B（-m，n），
∵點(diǎn)A在雙曲線y=-

2

x

上，點(diǎn)B在直線y=x-4上，
∴n=-

2

m

，-m-4=n，即mn=-2，m+n=-4，
∴原式=

(m+n)2-2mn

mn

=

16+4

-2

=-10．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．