Question

【題目】一只不透明的袋子中裝有個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字，甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出個(gè)球，并計(jì)算摸出的這個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表

摸球總次數(shù)
“和為”出現(xiàn)的頻數(shù)
“和為”出現(xiàn)的頻率

解答下列問(wèn)題：

如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．估計(jì)出現(xiàn)“和為”的概率是_______；

如果摸出的這兩個(gè)小球上數(shù)字之和為的概率是，那么的值可以取嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說(shuō)明理由；如果的值不可以取，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的值可以為其中一個(gè)．

【解析】

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大越接近實(shí)際概率求出出現(xiàn)“和為8”的概率即可；

（2）根據(jù)小球分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5、x，用列表法或畫樹狀圖法說(shuō)明當(dāng)x=7時(shí)，得出數(shù)字之和為9的概率，即可得出答案．

（1）利用圖表得出：

突驗(yàn)次數(shù)越大越接近實(shí)際概率，所以出現(xiàn)和為8的概率是0.33．

（2）當(dāng)x=7時(shí)

則兩個(gè)小球上數(shù)家之和為9的概率是

故x的值不可以取7．

∴出現(xiàn)和為9的概率是三分之一，即有3種可能，

∴3+x=9或4+x=9或5+x=9，

解得：x=6，x=5，x=4，故x的值可以為4，5，6其中一個(gè)．