如圖，AD⊥BD，BC⊥AC，AD=BC．求證：∠OAB=∠OBA．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)題干中給出條件易證RT△ABD≌RT△BAC，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)即可解題．
解答：證明：∵AD⊥BD，BC⊥AC，
∴△ABD和△BAC均為RT△，
∵在RT△ABD和RT△BAC中，
AD=BC
AB=BA
，
∴RT△ABD≌RT△BAC，（HL）
∴∠OAB=∠OBA．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證RT△ABD≌RT△BAC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一正方形的邊長為10，將它縮小為原來的
3
5
，得到的新正方形面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a+b+c=0，且ab＞0，c＜0時(shí)，設(shè)x=-|
|a|
b+c
+
|b|
a+c
+
|c|
a+b
|，求代數(shù)式x2013+2012x+2013的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：線段a，∠α．
求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖1是一副三角尺拼成的圖案，三角尺的3個(gè)角的頂點(diǎn)是A，C，B，記作“三角尺ACB”：三角尺的3個(gè)角的頂點(diǎn)是E，B，D，記作“三角尺EBD”，且∠ACB=∠EBD=90°，∠A=30°，∠ABC=60°，∠E=∠EDB=45°．

（1）圖1中∠EBD=
 
．
（2）如圖1，三角尺BED不動，將三角尺ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），當(dāng)∠ABE=2∠DBC時(shí)，分別求：
①如圖2，0＜α＜60°時(shí)，∠ABD的度數(shù)．
②如圖3，60°≤α＜90°時(shí)，∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a|-|-a+b|+|c-a|+|b-c|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠A=∠B，CA=CB，△CAD和△CBE全等嗎？CD和CE相等嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC，∠C=90°，AB=13，BC=5，則cosB的值為（　　）
A、
5
13
B、
12
13
C、
5
12
D、
13
5

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