【題目】如圖所示，已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（－4，0），B（2，0）．

（1）用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)C，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析，點(diǎn)C的坐標(biāo)為或；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，分別以點(diǎn)A,B為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，從而確定點(diǎn)C及其坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）問(wèn)中點(diǎn)C的坐標(biāo)和三角形的面積公式計(jì)算求解即可.

解：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，分別以點(diǎn)A,B為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧j交于點(diǎn)C,C’;△ABC和△ABC’即為所求.

連接CC’交x軸于點(diǎn)E，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可知,AE=BE,CE⊥AB

∵A（－4，0），B（2，0）

∴E(-1,0)

∴AE=BE=3

∴在Rt△ACE中，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為或

（2）∵A（－4，0），B（2，0）

∴AB=6

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車4S店銷售某種型號(hào)的汽車，每輛進(jìn)貨價(jià)為15萬(wàn)元，該店經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為25萬(wàn)元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí)，平均每周能多售出1輛．該4S店要想平均每周的銷售利潤(rùn)為90萬(wàn)元，并且使成本盡可能的低，則每輛汽車的定價(jià)應(yīng)為多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A（3，4），C在x軸的負(fù)半軸，拋物線y=﹣（x﹣2）2+k過(guò)點(diǎn)A．

（1）求k的值；

（2）若把拋物線y=﹣（x﹣2）2+k沿x軸向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使得平移后的拋物線經(jīng)過(guò)菱形OABC的頂點(diǎn)C．試判斷點(diǎn)B是否落在平移后的拋物線上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（a，a）在第一象限，點(diǎn)B（0，b），點(diǎn)C（3，0），

其中0＜b＜3，∠BAC＝90°．

（1）根據(jù)題意，畫出示意圖；

（2）若a＝2，求OB的長(zhǎng)；

（3）已知點(diǎn)D在線段OB的上，若 ，四邊形OCAD的面積為3，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)D點(diǎn)．

（1）證明四邊形ABCD為菱形；

（2）求此反比例函數(shù)的解析式；

（3）已知在y=的圖象（x＞0）上一點(diǎn)N，y軸正半軸上一點(diǎn)M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y＝－x＋5的值大于反比例函數(shù)（k≠0）的值時(shí)，寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：①韋達(dá)定理:設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（且a≠0）中，兩根有如下關(guān)系:,.

②已知p2﹣p﹣1=0，1﹣q﹣q2=0，且pq≠1，求 的值．

解：由p2﹣p﹣1=0及1﹣q﹣q2=0，可知p≠0，q≠0．

又∵pq≠1，∴ ；

∴1﹣q﹣q2=0可變形為的特征．

所以p與是方程x2﹣x﹣1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

則p+=1，

∴=1.

根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．

已知：2m2﹣5m﹣1=0，，且m≠n．求： 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，設(shè)的長(zhǎng)為，四邊形的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是________．

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