如圖所示，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB=1，∠C=30°，則⊙O的內(nèi)接正方形的面積為（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

A

【解析】

試題分析：如圖1，作直徑AD，連接BD，則有∠D=∠C=30°，∠ABD=90°，∴AD=2AB=2，

如圖2，正方形EFGH為⊙O的內(nèi)接正方形，∴S正方形EFGH=EG·FH=×2×2=2；

故選A.

考點：1、圓周角定理；2、直徑所對的圓周角是直角；3、正方形面積.

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（本題滿分12分， 第（1）小題6分，第（2）小題6分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線與x軸、y軸分別相交于點A和點C，拋物線圖像過點A和點C，拋物線與x軸的另一交點是B，

（1）求出此拋物線的解析式、對稱軸以及B點坐標(biāo)；

（2）若在y軸負半軸上存在點D，能使得以A、C、D為頂點的三角形與△ABC相似，請求出點D的坐標(biāo)．

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（2014河南）下列說法中，正確的是（ ）

A． “打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是必然事件

B． 某種彩票中獎概率為10%是指買十張一定有一張中獎

C． 神舟飛船反射前需要對零部件進行抽樣調(diào)查

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已知扇形的半徑為，圓心角的度數(shù)為120°，若將此扇形圍成一個圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為 ．

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如圖，中,半徑OD⊥弦AB于點C,連接AO并延長交于點E,連接EC,若AB=8,CD=2,則EC的長度為( )

A.2 B.8 C.2 D.2

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（本題滿分12分）

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè)．

（1）當(dāng)正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；

（2）將（1）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B′EFG，當(dāng)點E與點C重合時停止平移．設(shè)平移的距離為t，正方形B′EFG的邊EF與AC交于點M，連接B′D，B′M，DM，是否存在這樣的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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（本題滿分8分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點M，N，已知△AOB的面積為1，點M的縱坐標(biāo)為2

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出時x的取值范圍．

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函數(shù)中自變量x的取值范圍是 （ ）

A．≥1 B．且 C． D．≥1且

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