Question

某班四個小組的人數(shù)如下：5，7，7，x，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：中位數(shù),算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：根據(jù)題意從三種情況分析解答，（1）當(dāng)x＜5時，根據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)相等，求出x的數(shù)值；（2）當(dāng)5≤x≤7時，根據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)相等，求出x的數(shù)值；（3）當(dāng)x＞7時，根據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)相等，求出x的數(shù)值，即可得出答案．

解答：解：（1）當(dāng)x＜5時，數(shù)據(jù)從小到大排列為：x，5，7，7，
則（5+7）÷2=（x+5+7+7）÷4
解得x=5，
x=5不符合x＜5，舍去；

（2）當(dāng)5≤x≤7時，數(shù)據(jù)從小到大排列為：5，x，7，7，
則（x+7）÷2=（5+x+7+7）÷4
解得x=5；

（3）當(dāng)x＞7時，數(shù)據(jù)從小到大排列為：5，7，7，x，
則（7+7）÷2=（5+7+7+x）÷4
解得x=9；
所以x=5或x=9．
故答案為：9或5．

點(diǎn)評：此題考查了中位數(shù)與平均數(shù)，根據(jù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，應(yīng)從當(dāng)x＜5、當(dāng)5≤x≤7、x＞7這三種情況分析解答，進(jìn)而確定x的數(shù)值．