【題目】如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED是菱形．

（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的周長．

【答案】（1）證明見解析；（2）20.

【解析】分析：（1）根據(jù)矩形性質(zhì)求出OC=OD，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形OCED是平行四邊形，根據(jù)菱形判定推出即可；

（2）根據(jù)勾股定理求出AC，求出OC，得出OC=OD=CE=ED=5，相加即可．

詳解：（1）證明：∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四邊形OCED是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=2OC，BD=2OD，AC=BD，

∴OD=OC，

∴四邊形OCED是菱形．

（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，

∵AB=6，BC=8，

∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=10，

即OC=AC=5，

∵四邊形OCED是菱形，

∴OC=OD=DE=CE=5，

∴四邊形OCED的周長是5+5+5+5=20．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度．已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）．

（1）求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；

（2）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？

（3）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當(dāng)遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動．若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) y=（a為常數(shù)）的圖象上有三點（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），則函數(shù)值y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是（　　）
A.y3＜y1＜y2
B.y3＜y2＜y1
C.y1＜y2＜y3
D.y2＜y3＜y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第五屆中國機器人峰會將于5月9日在余姚開幕，某公司購買一種T恤衫參加此次峰會．了解到某商店正好有這種T恤衫的促銷，當(dāng)購買10件時每件140元，購買數(shù)量每增加1件單價減少1元；當(dāng)購買數(shù)量為60件(含60件)以上時，一律每件80元．

(1)如果購買件(10＜＜60)，每件的單價為元，請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果該公司共購買了100件T恤衫，由于某種原因需分兩批購買，且第一批購買量多于30件且少于60件．已知購買兩批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的購買數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) y=（a為常數(shù)）的圖象上有三點（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），則函數(shù)值y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是（　�。�
A.y3＜y1＜y2
B.y3＜y2＜y1
C.y1＜y2＜y3
D.y2＜y3＜y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的一條對角線長為8，則這個正方形的面積是（　�。�
A.4
B.32
C.64
D.128

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，則下面的結(jié)論：
①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE ，
其中正確結(jié)論有（　�。�

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，BF平分∠ABC，交AD于點F，AE與BF交于點P，連接EF，PD．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.

(1)OD與OE的位置關(guān)系是______；(2)∠EOC的余角是_______ .

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同步練習(xí)冊答案