【題目】已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,﹣2).
(1)求一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求△AOB的面積;
(3)觀察圖象,寫出使得y1≤y2成立的自變量x的取值范圍.
【答案】(1)y1=,y2=2x+2;(2)S△ABO=3;(3)x≥1或﹣2≤x<0.
【解析】
(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可解決問題.(2)直線AB與y軸交于點(diǎn)C(0,2),根據(jù)S△ABO=S△BOC+S△AOC即可解決問題.(3)根據(jù)y1≤y2時(shí),反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下面,寫出自變量取值范圍即可.
(1)把點(diǎn)A(1,4)代入y1=,得到k=4,
∴y1=,把點(diǎn)B(m,﹣2)代入得到,m=﹣2,
把A(1,4)和點(diǎn)B(﹣2,﹣2)代入y2=ax+b得到
,解得,
∴y2=2x+2.
(2)直線AB與y軸交于點(diǎn)C(0,2),
∴S△ABO=S△BOC+S△AOC=×2×2+×2×1=3.
(3)由圖象可知得y1≤y2成立的自變量x的取值范圍:x≥1或﹣2≤x<0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市促銷活動(dòng),將車?yán)遄、波羅蜜、山竹三種水果采用三種不同方式搭配成禮盒,分別是蒸蒸日上禮盒、獨(dú)占鰲頭禮盒、吉祥如意禮盒,將禮盒進(jìn)行銷售,每盒的總成本為盒中車?yán)遄、波羅蜜、山竹三種水果成本之和,盒子成本忽略不計(jì),蒸蒸日上每盒分別裝有車?yán)遄印⒉_蜜、山竹三種水果8千克,4千克,3千克;獨(dú)占鰲頭每盒裝有車?yán)遄、波羅蜜、山竹三種水果3千克,8千克,6千克;蒸蒸日上每盒的總成本是每千克車?yán)遄铀杀镜?/span>14倍,每盒蒸蒸日上的銷售利潤(rùn)是60%,每盒獨(dú)占鰲頭的售價(jià)是成本的倍,每盒吉祥如意在成本上提高60%標(biāo)價(jià)后打八折出售,獲利為每千克車?yán)遄铀杀镜?/span>2.8倍,當(dāng)銷售蒸蒸日上、獨(dú)占鰲頭、吉祥如意三種禮盒的數(shù)量之比為5:2:5,則銷售的總利潤(rùn)率為___________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行,兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間,然后分別按原速一同駛往甲地后停車.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí),兩車之間的距離為y千米,圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)甲乙兩地之間的距離為 千米;
(2)求快車和慢車的速度;
(3)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,A(0,1),B(2,0),C(4,2)
(1)在坐標(biāo)系中畫出△ABC及其關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′;
(2)設(shè)點(diǎn)P在x軸上,且△ABP的面積是△ABC面積的,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為,以為直徑作D.下列結(jié)論:①拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3;②⊙D的面積為16π;③拋物線上存在點(diǎn)E,使四邊形ACED為平行四邊形;④直線CM與⊙D相切.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C',此時(shí)點(diǎn)A'恰好在AB邊上,則點(diǎn)B'與點(diǎn)B之間的距離為( 。
A. 12 B. 6 C. 6 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知、,,在的邊上取兩點(diǎn)、(點(diǎn)是不同于點(diǎn)的點(diǎn)),若以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等,則符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
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